Questões Militares Sobre movimento harmônico em física

Um ponto material de massa m move-se em um plano vertical numa circunferência S, de centro 0 e raio R = 1m, cujo ponto mais alto é A. Esse ponto material está na extremidade livre de uma mola que obedece a lei de Hook, tem constante elástica k e seu comprimento natural é de 2 metros. A outra extremidade dessa mola está fixa no ponto A de S. As únicas forças que agem no ponto material são a força peso e a força elástica da mola, e, no instante inicial, ele está em repouso num ponto P de S tal que o ângulo OÂP é 60°. Se a aceleração da gravidade no local é g, a velocidade do ponto material, ao passar pelo ponto de S diametralmente oposto a A, tem módulo

Observe a figura a seguir.

Na figura acima , a mola possui uma de suas extremidades presa ao teto e a outra presa a um bloco. Sabe-se que o sistema massa-mola oscila em MHS segundo a função y(t)=5,0sen(20t), onde y é dado em centímetros e o tempo em segundos. Qual a distensão máxima da mola, em centímetros?

Dado: g= 10m /s²

Observe a figura a seguir.

Considere o sistema massa-mola indicado acima, que oscila sobre um plano horizontal num movimento harmônico simples com energia mecânica E, amplitude A, frequência f e velocidade máxima v_m. Se a energia mecânica deste sistema for aumentada para 2E, quais serão, respectivamente, a amplitude, a frequência e a velocidade máxima do novo movimento harmônico simples?

Observe a figura a seguir.

Uma mola ideal tem uma de suas extremidades presa ao teto e a outra a uma esfera de massa m que oscila em movimento harmônico simples. Ligada à esfera, tem-se um fio muito longo de massa desprezível, e nele observa-se, conforme indica a figura acima, a formação de uma onda harmônica progressiva que se propaga com velocidade V. Sendo assim, a constante elástica da mola é igual a

Observe as figuras a seguir.

Considere que a maré em um porto oscile em movimento harmônico simples. Num certo dia, sabe-se que a profundidade máxima será de 12m às 12:30 e a profundidade mínima será de 8,0m às 18:30. O horário, antes do por do Sol, em que um navio de 8,5m de calado poderá entrar neste porto, com uma margem de segurança mínima de 0,50m de água entre o fundo do navio e o fundo do mar, é de

Um sistema massa-mola, com constante de mola igual a 40 N/m, realiza um movimento harmônico simples. A energia cinética, no ponto médio entre a posição de aceleração máxima e velocidade máxima, é igual a 0,1J. Sabendo que a velocidade máxima é igual a 2 m/s, a aceleração máxima é igual a

Dado: Considere √6 = 5/2

Um fio de 1,00 m de comprimento possui uma massa de 100 g e está sujeito a uma tração de 160 N.

Considere que, em cada extremidade do fio, um pulso estreito foi gerado, sendo o segundo pulso produzido ∆t segundos após o primeiro. Se os pulsos se encontram pela primeira vez a 0,300m de uma das extremidades, o intervalo de tempo ∆t, em milissegundos, é

Sabe-se que o pêndulo de comprimento "1", representado na figura acima, descreve um arco de circunferência num plano vertical. Considerando que a tensão no cabo é X vezes o peso do pêndulo para a posição mostrada nessa figura, determine a velocidade do pêndulo nessa posição, e assinale a opção correta .

Dados:

a_n = aceleração normal

a_t = aceleração tangencial

v = velocidade

g = aceleração da gravidade

Uma onda se propagando em uma corda de comprimento L = 100 cm e massa m = 2, 00 kg é descrita pela função de onda y(x,t) = 0, 100 cos (2, 00x - 10, 0t) m, onde x está em metros e t em segundos. A tração na corda, em newtons, vale

A figura abaixo mostra uma pequena esfera vazada E, com carga elétrica 5  q = +2,0 ⋅ 10^-5C e massa 80 g, perpassada por um eixo retilíneo situado num plano horizontal e distante D = 3 m de uma carga puntiforme fixa Q = − 3,0 ⋅ 10^-6 C.  

                        

Se a esfera for abandonada, em repouso, no ponto A, a uma distância x, muito próxima da posição de equilíbrio O, tal que, x/D << 1 a esfera passará a oscilar de MHS, em torno de O, cuja pulsação é, em rad/s, igual a  

Uma mola ideal está suspensa verticalmente, presa a um ponto fixo no teto de uma sala, por uma de suas extremidades. Um corpo de massa 80 g é preso à extremidade livre da mola e verifica-se que a mola desloca-se para uma nova posição de equilíbrio. O corpo é puxado verticalmente para baixo e abandonado de modo que o sistema massa-mola passa a executar um movimento harmônico simples. Desprezando as forças dissipativas, sabendo que a constante elástica da mola vale 0,5 N/m e considerando π= 3,14, o período do movimento executado pelo corpo é de

Um órgão é um instrumento musical composto por diversos tubos sonoros, abertos ou fechados nas extremidades, com diferentes comprimentos. Num certo órgão, um tubo A é aberto em ambas as extremidades e possui uma frequência fundamental de 200 Hz. Nesse mesmo órgão, um tubo B tem uma das extremidades aberta e a outra fechada, e a sua frequência fundamental é igual à frequência do segundo harmônico do tubo A. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Os comprimentos dos tubos A e B são, respectivamente:

Um pêndulo simples oscila com uma amplitude máxima de 60^◦ em relação à vertical, momento em que a tensão no cabo é de 10 N. Assinale a opção com o valor da tensão no ponto em que ele atinge sua velocidade máxima.

Um pêndulo simples é composto por uma massa presa a um fio metálico de peso desprezível. A figura registra medidas do tempo T em segundos, para 10 oscilações completas e seguidas do pêndulo ocorridas ao longo das horas do dia, t. Considerando que neste dia houve uma variação térmica total de 20^◦C, assinale o valor do coeficiente de dilatação térmica do fio deste pêndulo.

Dois observadores em movimento acompanham o deslocamento de uma partícula no plano. O observador 1, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, verifica que a partícula descreve um movimento dado pelas equações x1(t) = 3cos(t) e y1(t) = 4sen(t), sendo t a variável tempo. O observador 2, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, equaciona o movimento da partícula como x2(t) = 5cos(t) e y2(t) = 5sen(t). O observador 1 descreveria o movimento do observador 2 por meio da equação:  

Observações:

• os eixos x1 e x2 são paralelos e possuem o mesmo sentido; e

• os eixos y1 e y2 são paralelos e possuem o mesmo sentido.  

Observe a figura a seguir.

                                       

A plataforma p da figura, após partir do ponto A, gira com velocidade angular ω em torno de uma ancoragem fixa motorizada, sendo sustentada por dois braços giratórios de comprimento /. Presa à plataforma p, uma pequena massa moscila harmonicamente pela ação de uma mola de constante k. Sendo u o deslocamento de m em relação à ancoragem, qual é a equação do movimento de m? 

Um relógio tem um pêndulo de 35 cm de comprimento, Para regular seu funcionamento, ele possui uma porca de ajuste que encurta o comprimento do pêndulo de 1 mm a cada rotação completa à direita e alonga este comprimento de 1 mm a cada rotação completa à esquerda, Se o relógio atrasa um minuto por dia, indique o número aproximado de rotações da porca e sua direção necessários para que ele funcione corretamente.

Uma partícula de massa m move-se sobre uma linha reta horizontal num Movimento Harmônico Simples (MHS) eom centro O, Inicialmente, a partícula encontra-se na máxima distância x₀ de O e, a seguir, percorre uma distância a no primeiro segundo e uma distância b no segundo seguinte, na mesma direção e sentido. Quanto vale a amplitude x₀ desse movimento?

Sobre uma mesa sem atrito, uma bola de massa M é presa por duas molas alinhadas, de constante de mola k e comprimento natural é l₀ , fixadas nas extremidades da mesa. Então, a bola é deslocada a uma distância x na direção perpendicular à linha inicial das molas, como mostra a figura, sendo solta a seguir. Obtenha a aceleração da bola, usando a aproximação (1 + a)α = 1 + αα.

Em uma superfície líquida, na origem de um sistema de coordenadas encontra-se um emissor de ondas circulares transversais. Bem distante dessa origem, elas tem a forma aproximada dada por h₁ ( x,y,t) = h₀ sen ( 2π(r λ — ƒ t) em que λ é o comprimento de onda, ƒ é a frequência e r, a distância de um ponto da onda até a origem. Uma onda plana transversal com a forma h₂ ( x, y, t) = h₀ sen (2π(x / λ - ƒ t ) superpõe-se à primeira, conforme a figura. Na situação descrita, podemos afirmar, sendo Z o conjunto dos números inteiros, que