Questões Militares
Sobre movimento harmônico em física
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Analise o gráfico abaixo.
O gráfico acima representa a posição x de uma partícula
que realiza um MHS (Movimento Harmônico Simples), em
função do tempo t. A equação que relaciona a velocidade
v, em cm/s, da partícula com a sua posição x é
Observe a figura a seguir, que representa um acelerômetro básico, constituído de massa sísmica presa a uma mola.
Acelerômetro é um instrumento muito usado em meios navais, fundamental em sistemas inerciais e de navegação. Baseia-se na 2ª Lei de Newton e na Lei de Hooke. A ideia central é produzir um deslocamento diretamente proporcional à aceleração.
Um efeito indesejado ocorre quando a aceleração é bruscamente removida, pois tende a causar um movimento harmônico simples de frequência natural fN. Esse comportamento transitório de oscilação em torno da posição de repouso prejudica a leitura de um acelerômetro, limitando seu uso, pois não pode ser aplicado em situações em que ocorrem vibrações de frequências próximas à frequência natural.
Considere que o acelerômetro mostrado na figura tenha a
massa sísmica de 0,03kg e mola de constante elástica
4,8x103N/m. A frequência natural desse acelerômetro, em Hz,
é igual a :
Analise a figura abaixo.
O pêndulo simples da figura acima é constituído por um fio
de comprimento L e uma massa pontual M em sua extremidade. Sua posição angular em função do tempo (em segundos) é dada por 0 (t)=0,40cos 
rad.Qual a velocidade da massa M,
em m/s, no instante t=
DADO: g=10m/s2
{\displaystyle {\pi }}
Analise o gráfico abaixo.
O gráfico acima descreve a posição de uma partícula que
executa um movimento harmônico simples ao longo de um eixo
x. Qual a posição x, em metros, dessa partícula em t=12s?
Sávio prendeu uma esfera de massa M em uma mola cuja constante elástica é 4 N/m e a posicionou em uma superfície de atrito desprezível. Ao deslocar a esfera de sua posição de equilíbrio e soltá-la, a esfera começou a descrever um movimento harmônico simples de período igual a 1,57 segundo. É correto afirmar que a massa M da esfera é:
(Considerar: π = 3,14)
Analise a figura abaixo.
A figura acima mostra duas molas ideais idênticas presas a um
bloco de massa m e a dois suportes fixos. Esse bloco está
apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito e oscila
com amplitude A em torno da posição de equilíbrio x = 0. Considere duas posições do bloco sobre o eixo x: x1 = A/4 e x2= 3A/4 . Sendo v1 e v2 as respectivas velocidades do bloco nas posições x1 e x2, a razão entre os módulos das velocidades, v1/v2 , é
Analise a figura abaixo.
A figura acima mostra uma montagem em que o bloco de massa
m= 0,70kg, preso à extremidade de uma mola vertical, oscila em
torno da sua posição de equilíbrio. No bloco, prende-se uma
corda muito longa estendida na horizontal. A massa específica
linear da corda é 1,6.10-4kg/m. Após algum tempo, estabelece-se
na corda uma onda transversal cuja equação é dada por
y (x, t)=0,030.cos (2,0x-30t) , onde x e y estão em metros e t em
segundos. Nessas condições, a constante elástica da mola, em
N/m, e a tração na corda, em mN, são, respectivamente:
Analise a figura abaixo.
A figura acima representa um recipiente de forma hemisférica, que gira com velocidade angular constante ω = 100 rad/s em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de curvatura O. Uma pequena esfera gira no interior do hemisfério, em equilíbrio dinâmico, acompanhando o movimento do hemisfério, sempre no mesmo plano horizontal, de modo a manter constante o valor do ângulo θ. Admitindo que a força de atrito que atua sobre a esfera seja nula, sabendo que o raio do hemisfério vale 20 cm e supondo que a aceleração da gravidade tem um valor g = 10 m/s2, qual é, em função de θ, o módulo da força que o recipiente exerce sobre a esfera e o valor do ângulo θ, respectivamente?
Uma corda mista sobre o eixo horizontal tem uma densidade linear para a coordenada x < 0 e outra para x ≥ 0. Uma onda harmônica, dada por Asen(ωt - k1x) , onde t é o instante de tempo, propaga-se na região onde x < 0 e é parcialmente refletida e parcialmente transmitida em x = 0. Se a onda refletida e a transmitida são dadas por Bsen(ωt - k1x) e Csen(ωt - k2x) , respectivamente, onde ω, k1 e k2 são constantes, então a razão entre as amplitudes da onda refletida e da incidente, dada por | B/A |, é igual a:
Observação:
• considere sen(ax)/ x = a, para |x| próximo a zero.
Caso necessário, use os seguintes dados:
Constante gravitacional G =6,67 × 10−11m3/s2kg. Massa do Sol M= 1,99× 1030 kg. Velocidade da luz c = 3× 108m/s. Distância média do centro da Terra ao centro do Sol: 1,5 × 1011 m. Aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 . Raio da Terra: 6380 km. Número de Avogadro: 6,023 × 1023 mol−1 . Constante universal dos gases: 8,31 J/molK. Massa atômica do nitrogênio: 14. Constante de Planck h =6,62× 10−34m2kg/s. Permissividade do vácuo: ε0 = 1/4πk0. Permeabilidade magnética do vácuo: µ0.
Considere um oscilador harmônico simples composto por uma mola de constante elástica k, tendo uma extremidade fixada e a outra acoplada a uma partícula de massa m. O oscilador gira num plano horizontal com velocidade angular constante ω em torno da extremidade fixa, mantendo-se apenas na direção radial, conforme mostra a figura. Considerando R0 a posição de equilíbrio do oscilador para ω = 0, pode-se afirmar que
Marque V (verdadeiro) ou F (falso) e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) O som possui 3 propriedades que o definem: altura, intensidade e timbre.
( ) A intensidade depende do maior ou menor número de vibrações.
( ) O timbre depende do número de harmônicos que acompanham o som gerador.
( ) A altura depende da amplitude das vibrações.
Na questão de Física, quando necessário, use aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
sen30° = 1/2;
cos30° = 
Uma partícula de massa m pode ser colocada a oscilar em quatro experimentos diferentes, como mostra a Figura 1 abaixo.
Para apenas duas dessas situações, tem-se o registro do gráfico senoidal da posição da partícula em função do tempo, apresentado na Figura 2.
Considere que não existam forças dissipativas nos quatro experimentos; que, nos experimentos II e IV , as molas sejam ideais e que as massas oscilem em trajetórias perfeitamente retilíneas; que no experimento III o fio conectado à massa seja ideal e inextensível; e que nos experimentos I e III a massa descreva uma trajetória que é um arco de circunferência.
Nessas condições, os experimentos em que a partícula oscila certamente em movimento harmônico simples são, apenas
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