Questões Militares de Matemática - Álgebra
Foram encontradas 722 questões
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327669
Matemática
Para que se tenha a seguinte igualdade:
Os valores numéricos reais de 5, 7 8 9 devem ser iguais a:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327664
Matemática
O quadrado do produto de dois números positivos é 12, e a diferença entre os quadrados desses dois
números é 4. O maior desses dois números pertence ao conjunto:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327658
Matemática
O professor de Matemática Pardal resolveu lançar um desafio aos alunos do 8º ano do CMM, a fim de
verificar se eles tinham entendido a aula que acabou de ministrar sobre propriedades de potência. Para isso,
os alunos tinham que simplificar o máximo possível a seguinte expressão:
Observe, abaixo, alguns dos resultados que foram encontrados pelos alunos e assinale a única solução correta para tal problema:
Observe, abaixo, alguns dos resultados que foram encontrados pelos alunos e assinale a única solução correta para tal problema:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327651
Matemática
Mário está vendendo biscoitos e chocolates com seus amigos escoteiros para custear o acampamento
da turma. Uma caixa de biscoitos é vendida a R$ 4,50 e a barra de chocolate a R$ 3,75. Um dia, Mário,
distraído, vendeu 35 caixas de biscoitos e 19 barras de chocolate com os preços trocados. De quanto foi o
prejuízo de Mário nesse dia?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2014 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327565
Matemática
Na última Copa, em frente ao Estádio Beira Rio, uma turista francesa comprou de um vendedor
ambulante um chapéu com as cores da sua seleção. O preço do chapéu era de R$ 22,00. Em função da
cor das cédulas, a turista enganou-se, confundindo a nota de R$ 100,00 com a nota de R$ 2,00 e deu ao
vendedor uma nota de R$ 50,00 e outra de R$ 100,00. O vendedor distraído deu o troco como se ela lhe
tivesse dado duas notas de R$ 50,00. O prejuízo da turista foi de:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2014 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327563
Matemática
O jogo de abertura da Copa do Mundo 2014 aconteceu em São Paulo. Os ingressos que foram colocados à venda foram divididos em categorias, com preços diferenciados, conforme tabela abaixo:
A categoria do ingresso está de acordo com a região de localização do assento no estádio, que pode ser visualizada na figura abaixo, acompanhada da legenda.
Uma empresa comprou oito ingressos para a partida de abertura da Copa, identificando-os através
das letras A, B, C, D, E, F, G e H. As letras servem também para a localização no estádio da região do
assento, conforme a figura anterior. Qual o valor gasto pela empresa na compra dos oito ingressos?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2015 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327523
Matemática
Gabriel digitou um trabalho de 100 páginas no seu computador, numeradas de 1 a 100, e o imprimiu.
Ao folhear o trabalho, percebeu que um vírus em seu computador fez com que a numeração de todas as
páginas nas quais aparecem os algarismos 2 e 5 saísse com erro, pois o 2 foi trocado pelo 5 e o 5 foi
trocado pelo 2. Depois de resolver o problema, reimprimiu somente as páginas defeituosas, que eram ao
todo:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2015 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327521
Matemática
Guilherme está fazendo um Curso de Tecnologia em Jogos Digitais. Quando Guilherme vai para o
curso a pé e volta de ônibus, ele gasta uma hora e quinze minutos no deslocamento; quando vai e volta
de ônibus, ele gasta meia hora para deslocar-se. Para cada modo de deslocamento (a pé ou de ônibus), o
tempo gasto na ida é igual ao tempo gasto na volta. Quanto tempo ele gasta quando vai e volta a pé?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2015 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327518
Matemática
Uma loja encomendou 316 dezenas de blue-rays de jogos eletrônicos. Já chegaram 43 caixas do
produto: 14 delas contendo 25 blue-rays cada, com um jogo de futebol, e 29 caixas contendo duas dúzias
de blue-rays cada, com um jogo de corrida. A quantidade de blue-rays que falta chegar é:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2015 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327509
Matemática
O computador pode ser utilizado para diversas finalidades, que vão do trabalho à diversão. De
acordo com a Eletrobrás, um computador, uma impressora e um estabilizador consomem juntos, em
média, 0,18 quilowatts por hora. Se estes aparelhos ficarem ligados durante 3 horas por dia, qual é o
valor em reais pago pelo seu uso, ao final de trinta dias, sabendo que o preço do quilowatt por hora é de
R$ 0,55? (Quilowatl-hora é uma unidade de medida de energia elétrica consumida por um aparelho
durante um determinado período de funcionamento).
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327491
Matemática
Quando se fala sobre a origem do símbolo V (radical), as opiniões são bastante controversas. Alguns atribuem essa descoberta aos árabes, e o seu primeiro uso a Al-Qalasadi, matemático do século XIV. Para compreendermos o significado real da palavra radical, é necessário que saibamos também o que significa raiz. Em termos de um dicionário convencional, raiz é o número que é elevado a certa potência.
Fonte:adaptada de http://www.infoescola.com/inatematica/iadiciacao Simplificando as raízes
, obtemos:
Fonte:adaptada de http://www.infoescola.com/inatematica/iadiciacao Simplificando as raízes
, obtemos:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327490
Matemática
Potenciaçâo é uma forma simplificada de representar uma sequência de multiplicações com os
mesmos fatores. Os primeiros registros de potências datam de aproximadamente 1000 a.C. em tabelas
babilônicas. Também foram encontrados cálculos com potências em papiros egípcios, demonstrando o
volume de uma pirâmide.
Fonte: adaptada de http://ubmatematica.blogspot.com.br/2015/04/uma-breye-historia-sobre-a-üotenciacao-inatcmatica-e-facil.litml A expressão numérica
tem como resultado:
Fonte: adaptada de http://ubmatematica.blogspot.com.br/2015/04/uma-breye-historia-sobre-a-üotenciacao-inatcmatica-e-facil.litml A expressão numérica
tem como resultado:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327487
Matemática
Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui
duas lonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura
abaixo:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327483
Matemática
O número de ouro, ou razão áurea, é um número real positivo, misterioso e enigmático, que aparece
em uma infinidade de elementos na natureza na forma de uma razão. Esse número é representado pela
letra grega phi
. Considere o procedimento abaixo, como sendo, um dos meios matemáticos para a
determinação desse número:
Seja um segmento AB de uma unidade de comprimento e um ponto x que divide esse segmento. Logo, temos dois novos segmentos, AX e XB, que medem, respectivamente, x e 1 — x unidades de comprimento.
A definição de Euclides, encontrada no seu livro VI dos Elementos de Euclides, diz: “Um segmento de reta se diz dividido em média e extrema razão, se a razão entre o menor e o maior dos segmentos é igual à razão entre o maior e o segmento todo”. Uma das formas de reescrever essa definição é dada pela equação:
Ajustando a expressão acima, obtém-se uma equação quadrática com raízes reais. Por fim, tem-se que 0 é a razão entre os segmentos AX e XB. Pode-se determinar o número
como:
. Considere o procedimento abaixo, como sendo, um dos meios matemáticos para a
determinação desse número: Seja um segmento AB de uma unidade de comprimento e um ponto x que divide esse segmento. Logo, temos dois novos segmentos, AX e XB, que medem, respectivamente, x e 1 — x unidades de comprimento.
A definição de Euclides, encontrada no seu livro VI dos Elementos de Euclides, diz: “Um segmento de reta se diz dividido em média e extrema razão, se a razão entre o menor e o maior dos segmentos é igual à razão entre o maior e o segmento todo”. Uma das formas de reescrever essa definição é dada pela equação:
Ajustando a expressão acima, obtém-se uma equação quadrática com raízes reais. Por fim, tem-se que 0 é a razão entre os segmentos AX e XB. Pode-se determinar o número
como:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327479
Matemática
Quando falamos em telas, a primeira informação que procuramos é o seu tamanho, geralmente
apresentada em polegadas. Mas, você sabe realmente como é feita essa medição?
A polegada é uma unidade de medida de distância do sistema imperial e equivalente a 2,54 centímetros no sistema internacional de unidades. Poucas pessoas sabem que, quando falamos em tela, o número de polegadas apresentado é referente apenas à sua diagonal.
Para uma Feira de Ciência e Tecnologia do CMSM, um grupo de alunos propôs um trabalho que consiste em lançar um novo aparelho celular. Sabe-se que esse aparelho terá uma tela retangular de 5 polegadas e que a razão entre o comprimento e a largura da tela é de 1,6. Dessa forma, qual das alternativas a seguir representa a largura, em centímetros, da tela do aparelho?
A polegada é uma unidade de medida de distância do sistema imperial e equivalente a 2,54 centímetros no sistema internacional de unidades. Poucas pessoas sabem que, quando falamos em tela, o número de polegadas apresentado é referente apenas à sua diagonal.
Para uma Feira de Ciência e Tecnologia do CMSM, um grupo de alunos propôs um trabalho que consiste em lançar um novo aparelho celular. Sabe-se que esse aparelho terá uma tela retangular de 5 polegadas e que a razão entre o comprimento e a largura da tela é de 1,6. Dessa forma, qual das alternativas a seguir representa a largura, em centímetros, da tela do aparelho?
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327474
Matemática
Uma vinícola em Bento Gonçalves - RS vende, mensalmente, “x” unidades do vinho tinto
Cabernet Sauvignon. Suponha que:
I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x2 + 24x - 40; II. o custo da produção é dado por C (x) = -x2 + 5x +20
Sabendo-se que o lucro é a diferença entre a receita e o custo obtido na produção, determine o intervalo que expressa a quantidade de vinhos vendidos para que a vinícola obtenha lucro.
I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x2 + 24x - 40; II. o custo da produção é dado por C (x) = -x2 + 5x +20
Sabendo-se que o lucro é a diferença entre a receita e o custo obtido na produção, determine o intervalo que expressa a quantidade de vinhos vendidos para que a vinícola obtenha lucro.
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327411
Matemática
Texto associado
As informações seguintes estão relacionadas à questão.
Em junho do corrente ano, o CMSM realizou a tradicional festa junina, com a participação de lodo Ensino Fundamental e Médio no planejamento e na execução da festividade, conforme figura- 16. Os alunos contribuíram na montagem de barracas de doces e de comidas típicas e na organização de diversas brincadeiras.
Figura 16: festa junina
Fonte: CMSM
Considere que numa segunda apresentação, x alunos dançaram a quadrilha. No final
da festa, um prêmio de R$ 1200.00 seria dividido entre os integrantes da quadrilha. No
entanto, cinco alunos foram embora e, com Isso, o valor do rateio do prêmio aumentou
em R$ 8,00. De posse das informações apresentadas, calcule quantos alunos receberam o
prêmio e qual o valor do prêmio.
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327410
Matemática
Texto associado
As informações seguintes estão relacionadas à questão.
Em junho do corrente ano, o CMSM realizou a tradicional festa junina, com a participação de lodo Ensino Fundamental e Médio no planejamento e na execução da festividade, conforme figura- 16. Os alunos contribuíram na montagem de barracas de doces e de comidas típicas e na organização de diversas brincadeiras.
Figura 16: festa junina
Fonte: CMSM
Durante a festividade, houve a apresentação de uma quadrilha formada por alunos
do 3° ano do Ensino Médio, com a participação de ”n” estudantes.
Sabe-se que, antes da apresentação, cada integrante da quadrilha abraçou, individualmente, todos os outros participantes da quadrilha. No total, houve 276 (duzentos e setenta e seis) abraços.
De posse das informações acima, calcule a quantidade, de alunos participantes na quadrilha.
Sabe-se que, antes da apresentação, cada integrante da quadrilha abraçou, individualmente, todos os outros participantes da quadrilha. No total, houve 276 (duzentos e setenta e seis) abraços.
De posse das informações acima, calcule a quantidade, de alunos participantes na quadrilha.
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327409
Matemática
0 próximo desafio, proposto pelo professor aos alunos, foi encontrar o valor de:
A2 + B-1 A = (10√27 + 10√3) ÷ 10√3 e B = (40 ÷ 4-1) ÷ (4-1 ÷ 4-2)
Assim, para auxiliar na correção dessa atividade, podemos afirmar que o resultado correto do desafio foi:
A2 + B-1 A = (10√27 + 10√3) ÷ 10√3 e B = (40 ÷ 4-1) ÷ (4-1 ÷ 4-2)
Assim, para auxiliar na correção dessa atividade, podemos afirmar que o resultado correto do desafio foi:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327404
Matemática
0 hipismo é uma modalidade olímpica e um dos esportes mais clássicos que existe.
Muito praticado no meio militar, por meio de competições conhecidas como Temporadas
Hípicas, a modalidade impõe uma cuidadosa ginástica progressiva e racional, associada a
uma preparação mental do cavalo e do cavaleiro ou amazona. Nas competições, o cavalo
deve mostrar-se calmo e flexível, demonstrando um perfeito entendimento com seu condutor. Considere que o salto de um obstáculo em uma pista de hipismo do conjunto “cavalo
e cavaleiro” (Figura 12) forma uma parábola de equação: y = -2r2+ 4x. Determine, em
metros, a altura máxima CD que conjunto alcançou.
Figura 12: Temporada Hípica
Fonte: CMSM
Figura 12: Temporada Hípica
Fonte: CMSM 
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