Questões Militares de Matemática - Álgebra

Uma parede deve ser coberta com 14 azulejos, conforme a figura abaixo, nas cores vermelho, branco e verde, tal que dois azulejos que se tocam são de cores diferentes. Os preços de cada azulejo são: R$ 1,75 para o vermelho, R$ 1,25 para o branco e R$ 1,50 para o verde. Qual o menor preço que se gastará na compra dos 14 azulejos para cobrir essa parede?

Em um treinamento para uma competição de ciclismo, Leonardo e Augusto darão 115 voltas em uma pista. Leonardo leva 36 segundos para completar uma volta, enquanto Augusto leva 4 segundos a mais do que Leonardo para dar uma volta completa na pista. Os dois atletas iniciam juntos e não param até concluírem o treinamento. No instante em que Leonardo completa a volta de número 90, quantas voltas faltam para Augusto finalizar o treinamento?

Juliana deseja transportar vários livros à biblioteca para doá-los. Para tal, ela fez pacotes contendo 9 livros cada, sem sobrar nenhum. Antes, porém, ela havia feito algumas tentativas e verificado que, se fizesse pacotes com 5, com 7 ou com 10 livros, sobrariam sempre 3. Se o total de livros que Juliana deseja transportar à biblioteca é um número compreendido entre 300 e 500, então a quantidade de pacotes feita por Juliana foi de

Recentemente, Catarina publicou um livro. Seus pais arcaram com todas as despesas para editar 1.000 exemplares. O livro está sendo vendido pelo valor de R$ 20,00 cada um. Se forem vendidos 300 exemplares, seus pais terão um ganho de R$ 2.000,00 a mais do que gastaram com a edição. Se o livro atingir a marca de 1.000 exemplares vendidos ao valor de R$ 20,00 cada um, qual a quantia que será arrecadada a mais em relação às despesas com a edição?

Uma das várias atividades dos Colégios Militares é a realização das formaturas semanais, coordenadas pelo comandante do Corpo de Alunos. Trata-se de uma solenidade na qual todos os alunos entram em forma dentro das suas respectivas Companhias ou em alguns grupos especiais, como os Grêmios das Armas.

Em uma determinada formatura, o comandante do Corpo de Alunos determinou que cada Grêmio das Armas fosse dividido em grupamentos, de tal modo que todos os grupamentos de todos os grêmios tivessem o mesmo e o maior número possível de alunos.

Sabendo-se que tinham 52 alunos do Grêmio da Cavalaria, 65 alunos do Grêmio da Infantaria, 26 alunos do Grêmio da Engenharia e 39 alunos do Grêmio da Artilharia, qual o total de grupamentos formados?