Questões Militares de Matemática - Álgebra

Considerando que  representa um número real, o conjunto S que indica os possíveis valores de x é

Sabendo que as letras C, M, P e A representam números reais positivos não-nulos e que, além disso, √M ≠ √P, afirma-se que: 

Nestas condições, o valor numérico de (C - A ) ^0-666... é igual a 

Josaine ficou responsável pelo mapeamento da quantidade de bolos de pote vendidos em cada dia, nos meses de junho, julho e agosto de 2019. Na análise de Josaine, as vendas nesses três meses apresentaram um comportamento quadrático, considerando a quantidade de bolos de pote vendidos (indicados por "y") em função do respectivo dia do mês (indicado por 'x'), conforme as relações abaixo:

Com base nestas informações, afirma-se que:

I - No mês de julho, houve um dia onde não foi vendido nenhum bolo de pote.

II - A 1ª quinzena do mês de junho foi de crescimento nas vendas diárias da β².

III - O maior número de vendas de bolos de pote, em um único dia, foi registrado no mês de agosto.

IV - No primeiro dia do mês de junho, as vendas foram inferiores a 90 bolos de pote.

Das afirmações realizadas, estão corretas:

Para renovar o seu acervo de livros, a Biblioteca do Colégio Militar de Manaus comprou livros de Matemática, História e Ciências. O preço total dos livros foi R$ 29.400,00 e a compra foi realizada da seguinte maneira:

• Na compra dos livros de Ciências foi gasto o dobro do valor utilizado para comprar os livros de História; 

• O preço total dos 125 livros de Matemática foi R$ 600,00 a mais do que a soma dos preços dos livros de História e Ciências;

• Todos os livros de Matemática foram adquiridos pelo mesmo preço.

O preço de cada livro de Matemática foi

Andréa possui um carro modelo FLEX e, por isso, pode abastecer tanto com álcool quanto com gasolina. No mês de agosto, ela abasteceu o carro três vezes, sempre no mesmo posto, e em cada abastecimento colocou 50 litros de combustível. Na primeira vez ela abasteceu apenas com álcool, na segunda vez apenas com gasolina, e na terceira vez com 50% de cada combustível. Considerando que os preços dos combustíveis não variaram (ver figura), então, o valor gasto por Andréa com o abastecimento do carro no mês de agosto foi: