Questões Militares de Matemática - Álgebra

O aplicativo de celular de um aeroporto apresenta o tempo que falta, em minutos, até a decolagem de cada voo. Às 13h37min., Marcelo usou o aplicativo e descobriu que faltavam 217 minutos para a decolagem de seu voo. Supondo que não haja atrasos, a que horas o voo de Marcelo deverá decolar?

Quitéria e um amigo resolveram se pesar. Para isso, utilizaram uma balança parecida com a ilustrada a seguir

Para Quitéria, a balança marcou 41,5 kg. Para o amigo, marcou 44,5 kg. Depois, eles resolveram subir juntos na balança. O amigo de Quitéria achou estranho porque a balança marcou 79,5 kg quando deveria ter marcado 86 kg, que é a soma dos valores registrados individualmente. Quitéria, então, explicou ao amigo que isso estava acontecendo porque o ponteiro da balança estava partindo de um valor diferente de zero. Qual era esse valor?

Considere que a² = b² + (a + b) (a − b) e o número R abaixo.

Sendo assim, tem-se que R é igual a 

Seja S a raiz da equação x² − 6 x + 7 = 0.

Sendo assim, tem-se que o valor do produto ( S − 5) (S − 4) (S − 2) (S − 1) é igual a

Fatorando o número 2²⁰ − 1, obtém-se um produto de quatro números distintos C, M, P e A. Sabe-se que, cada um deles, tem apenas dois algarismos e que:
20 < P < C < M < A < 50.
Sendo assim, tem-se que (M + 7 − C + A) ÷ P é igual a