Dois botes estão no mar a uma distância d um do outro. Um observador, situado na praia, observava-os, calculando distâncias e ângulos em dois pontos de observação, como no esboço abaixo
A distância d entre os botes, em metros, é igual a:
Dado: sen 120° = cos 30°
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Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizado um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir ângulo (teodolito) de tal modo que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de π/3 rad para o ângulo ACB. Qual foi a largura do rio que ele encontrou?
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Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma reta transversal formando, no mesmo plano, dois ângulos obtusos alternos internos que medem (x/2 + 30o) e (3x/5 + 15o) Então o suplemento de um desses ângulos mede
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