Questões Militares Comentadas sobre áreas e perímetros em matemática

Nas figuras abaixo, as medidas são dadas na mesma unidade de medida. Pode-se afirmar que:

Na figura seguinte, a região hachurada recebe o nome de Coroa Circular. Calcule a área da região hachurada na figura.

Com base na figura abaixo, determine a área da figura hachurada.

O pentágono ABCDE da figura representa terras herdadas por dois irmãos, cujas idades são 18 e 20 anos. 

Os ângulos A, B e C da figura são retos e sabe-se que AB = 5 km, BC = 2 km, CD = 4 km e EA = 1 km. Na figura, a linha tracejada indica onde deverá ser demarcado o limite entre as terras herdadas pelos irmãos, de forma que suas áreas sejam proporcionais às suas idades. É sabido também que ao irmão mais velho caberá o lote de terras que tem o limite  confrontando com a estrada. Nessas condições, a distância x, medida da divisa  à linha tracejada, paralela a   mede, em quilômetros: 

O pentágono ABCDE da figura representa terras herdadas por dois irmãos, cujas idades são 18 e 20 anos.

Os ângulos A, B e C da figura são retos e sabe-se que AB = 5 km, BC = 2 km, CD = 4 km e EA = 1 km. Na figura, a linha tracejada indica onde deverá ser demarcado o limite entre as terras herdadas pelos irmãos, de forma que suas áreas sejam proporcionais às suas idades. É sabido também que ao irmão mais velho caberá o lote de terras que tem o limite confrontando com a estrada. Nessas condições, a distância x, medida da divisa à linha tracejada, paralela a mede, em quilômetros:

A malha da figura abaixo é formada por losangos cujas diagonais medem 0,50 cm e 2,00 cm. A área hachurada é de _____cm².

Se o perímetro de um triângulo equilátero inscrito em um círculo é 3 cm, a área do círculo (em cm²) é igual a

Determine a expressão algébrica do perímetro na Figura 03 – K e assinale a alternativa correta.

É comum a estimativa do número de pessoas em eventos variar de acordo com quem efetua esse cálculo. Uma das razões disso ocorrer é que a área do evento nem sempre é considerada a mesma e a estimativa da quantidade de pessoas por metro quadrado também pode ser diferente. Um determinado sindicato estipula que a concentração por metro quadrado em um comício seja de três pessoas, em um evento de rua, seis, e em lugares fechados, oito. Para uma corporação militar, por sua vez, nessas situações, haveria uma pessoa a menos por metro quadrado, do que o estipulado pelos sindicalistas. Um comício teria sido realizado em um campo de futebol retangular, e o referido sindicato estimou a presença de 15.300 pessoas, enquanto para a corporação militar seriam 8.800, sendo que as dimensões do campo de futebol, consideradas pelo sindicato, excediam em 5 metros às da corporação militar, conforme o quadro abaixo: 

O campo de futebol, segundo a corporação militar, tinha perímetro igual a

Na figura abaixo, tem-se que é um arco de circunferência de centro E e raio DE

Sabe-se que:

• ADE é um triângulo

• DE é paralelo a BC

• = 7 cm

• = 10 cm

• = 6 cm

• = 120°

• cos 120° = - 1/2

A área do setor circular hachurado na figura, em cm², é igual a

Considere os círculos abaixo, de centro O e raio 4R, cujos diâmetros são divididos em oito partes iguais.

Sabe-se que todos os arcos traçados nas quatro figuras são arcos de circunferência cujos diâmetros estão contidos no segmento

Sobre as áreas S_I , S_II, S_III e S_IV hachuradas nas figuras (I), (II), (III) e (IV), respectivamente, pode-se afirmar que

Analise a figura a seguir.

Sabendo que EP é o raio da semicircunferência de centro em E, como mostra a figura acima, determine o valor da área mais escura e assinale a opção correta,

Dado: número π = 3

Considere, no triângulo ABC abaixo, os pontos P ∈ , Q ∈ , R ∈ e os segmentos paralelos, respectivamente, a . Sabendo que = 3cm , = 1cm e que a área do triângulo ABC é 8cm² , então a área do paralelogramo hachurado, em cm² , é igual a

Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r = 2cm.

Se A, B e C são pontos do semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é _______ cm². (Use π = 3,14 )

Considere uma circunferência de centro "O" e raio " r " . Prolonga-se o diâmetro AB de um comprimento BC de medida igual a "r" e, de "C", traça-se uma tangente que toca a circunferência em "D". A perpendicular traçada de "C", a BC, intersecta a reta que passa por "A" e "D" em " E " . Sendo assim, a área do triângulo ODE em função do raio é 

No retângulo ABCD, o ponto E pertence ao segmento AB, estabelecendo a seguinte relação: AE = 2/3AB;e o

Considere que uma circunferência de centro F e raio 4 cm tangencia os lados AB, AD e DC. Assim, o perímetro do retângulo ABCD é:

Um carro percorre, em média, uma distância de 10 km com 1 litro de gasolina na estrada e 6 km com 1 litro de gasolina na cidade. Em uma semana, esse carro consumiu 50 litros de gasolina, percorrendo 70% da distância em estrada e 30% na cidade.

Qual é a distância, aproximada, em quilômetros, percorrida nessa semana?

Na figura seguinte, o quadrado ABCD representa o pátio de manobras de um quartel de um Regimento de Policiamento Montado, com área de 10 000 m², que foi dividido em três regiões distintas pelos segmentos  , sendo a região colorida de verde (gramada) reservada para treinamento  dos animais.





Sabendo-se que a medida do segmento  corresponde a 2/5 da medida do segmento , e usando-se √3=1,7 , é correto afirmar que a área, em m², da região gramada é

Seja ABCD um quadrado de lado L , em que  são suas diagonais. Seja O o ponto de encontro dessas diagonais e sejam P e Q os pontos médios dos segmentos   , respectivamente. Pode-se dizer que a área do quadrilátero que tem vértices nos pontos A , B , Q e P vale 

Seja ABCD um quadrado de lado "2a" cujo centro é "O" . Os pontos M, P e Q são os pontos médios dos lados AB, AD e BC, respectivamente. O segmento BP intersecta a circunferência de centro "O" e raio "a" em R e, também OM, em "S" . Sendo assim, a área do triângulo SMR é