Questões Militares
Sobre áreas e perímetros em matemática
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A capacidade dos bagageiros dos automóveis é dada em litros e avaliada com o uso de figuras geométricas como paralelepípedos e cubos. Ao se avaliar a capacidade do bagageiro de um automóvel de uma famosa marca, verificou-se que couberam, exatamente, 32 paralelepípedos de base quadrada iguais ao da figura A e 56 cubos iguais ao da figura B. Ao se avaliar o mesmo bagageiro usando-se um grande saco plástico impermeável completamente cheio de água, verificou-se que a água contida no saco foi capaz de encher de forma exata o cilindro da figura C.
A capacidade obtida pelo segundo método de avaliação foi de:
A roda-gigante de um parque de diversões tem dezoito cadeiras, igualmente espaçadas ao longo do seu perímetro e move-se no sentido anti-horário, isto é, no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. Na figura ilustrativa acima, as letras A, B, C, ... e R indicam as posições em que as cadeiras ficam cada vez que a roda gigante para.
Com a roda gigante parada, uma garota chamada Bruna senta-se na cadeira que está na posição A, posição mais baixa da roda gigante. A roda gigante move-se 5/6 de uma volta e para.
Nesse momento, a letra relativa à nova posição da cadeira ocupada por Bruna é:
Uma “bandeirinha de festa junina” foi feita recortando o triângulo equilátero ABE do quadrado ABCD, de 20 cm de lado, conforme a figura. Considerando
√3 = 1,7 , essa bandeirinha tem uma área de ______ cm2.
Deseja-se realizar uma festa popular no gramado da Esplanada dos Ministérios e, para isso, foi cercada uma área retangular de dimensões iguais a 300 m e 500 m. Por questões de segurança, nesse tipo de atividade, a densidade média não pode ser maior que 5 pessoas por metro quadrado.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o número máximo de pessoas que poderá participar do evento é
A figura a seguir mostra o esquema usado por uma corporação do corpo de bombeiros para debelar um incêndio na vegetação de um extenso terreno quadrado.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
cuja unidade de medida é o quilômetro, o terreno tem vértices nos
pontos A = (–10, –10), B = (–10, –10), C = (–10, –10) e
D = (–10, –10). A frente de bombeiros, formada por homens com
abafadores e bombas costais, avança debelando o incêndio a partir
do ponto D, caminhando sempre sobre retas paralelas à reta y = x.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
No momento em que a frente de bombeiros estiver sobre a reta
de equação x – y + 10 = 0, mais de 1/7 do incêndio já terá sido
debelado.
A figura a seguir mostra o esquema usado por uma corporação do corpo de bombeiros para debelar um incêndio na vegetação de um extenso terreno quadrado.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
cuja unidade de medida é o quilômetro, o terreno tem vértices nos
pontos A = (–10, –10), B = (–10, –10), C = (–10, –10) e
D = (–10, –10). A frente de bombeiros, formada por homens com
abafadores e bombas costais, avança debelando o incêndio a partir
do ponto D, caminhando sempre sobre retas paralelas à reta y = x.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
Considere que, depois de debelado o incêndio, visando proteger a área, o proprietário resolva cercá-la, inserindo-a em um círculo cujo centro se encontre no centro do terreno. Nesse caso, considerando-se 4,44 como valor aproximado para x√2 , cada volta de arame farpado a ser usado na cerca terá comprimento superior a 88 km.
No círculo de centro O a seguir, 
, M é o ponto
médio de 
e a área y do triângulo retângulo ONM é
dada em função do comprimento x do arco 
, com 0 < x < π/2
Assim sendo, é correto afirmar que y
Considere as circunferências dadas pela equação x2 + y2 = 
(b e IN*)
A circunferência que circunscreve um quadrado de área igual a
1250 é tal que b pertence ao intervalo
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