Questões Militares de Matemática - Aritmética e Problemas

 Qual é o valor da expressão abaixo?

Seja A um número natural representado no sistema decimal de numeração. Se multiplicarmos os algarismos deste número A, vamos obter um número B. Se multiplicarmos os algarismos do número B, obteremos um número C. Vamos repetir esse processo até obter, como último resultado, um único algarismo. Chamaremos esse único algarismo da multiplicação de “SOBRA” do número A.

Por exemplo, a “SOBRA” do número 914 é 8, porque 9 × 1 × 4 = 36 → 3 × 6 = 18 → 1 × 8 = 8.

Nessas condições, a “SOBRA” do segundo maior número natural, formado por quatro algarismos ímpares e diferentes, é igual a

Belarmino fez um levantamento do número de questões de Matemática que ele resolveu durante um ano. Como é apaixonado por adivinhações, ele decidiu criar a seguinte senha para representar o número de questões resolvidas: ABCDEF, em que cada letra representa um algarismo diferente de 0 a 5. Além disso, sabe-se que:

- A é um número divisível por dois.

- AB é um número divisível por cinco.

- ABC é um número divisível por três.

- ABCD é um número divisível por dez.

- ABCDE é um número cuja soma de seus algarismos é 14.

- ABCDEF é um número múltiplo de três.

Sobre a senha ABCDEF, é correto afirmar que

Uma cartolina, no formato de um quadrado de 1 metro de lado, é recortada em quadradinhos de 4 cm2 , a fim de construir um letreiro com as iniciais do Colégio Militar de Fortaleza. Cada letra deve ser formada por quadrados de 16 cm2 , totalizando um letreiro com 26 quadrados, conforme representado abaixo.

Então, a quantidade mínima de cartolinas que devem ser recortadas, conforme descrito acima, para que se construam letreiros completos, sem que faltem e nem sobrem quadradinhos, é um número