Questões Militares Sobre aritmética e problemas em matemática

Dois barcos A e B partem de um mesmo ponto, em trajetórias retilíneas, seguindo direções diferentes. No instante em que o barco A completa um deslocamento de 8,0 jardas, o barco B atinge a marca de 4,8 jardas. Cada barco preserva a sua velocidade desde o momento da partida. Quando o barco B percorrer uma certa distância d, o barco A fará, nesse mesmo intervalo, 10,0 jardas a mais.



É correto afirmar que d é um múltiplo de

A IMO premia a metade dos participantes com medalhas. Essas medalhas – ouro, prata e bronze – são concedidas, respectivamente, na proporção de 1:2:3. Para incentivar o maior número possível de alunos a resolverem problemas completos, são concedidos certificados de menção honrosa àqueles estudantes que não receberam medalha, mas obtiveram 7 (sete) pontos em pelo menos um problema.

Adaptado de: https://www.imo2017.org.br/sobre-a-imo.html

Obedecidas as regras, o percentual de candidatos que faz jus à medalha de bronze na IMO é

A cantina do Colégio Militar do Rio de Janeiro vende 96 kg de comida por dia, a 29 reais o quilo. Uma pesquisa de opinião revelou que, para cada real de aumento no preço, a cantina perderia 6 clientes, com o consumo médio de 500 g cada um. Qual deve ser o valor do quilo de comida para que a cantina tenha a maior receita possível?

Você sabe elevar números naturais terminados em 5 ao quadrado de forma rápida?

Observe o método:

Considere o número N5, sendo N natural. Então (N5) 2 vale M25, sendo M =N ∙ (N + 1).

Exemplos:

Utilizando o método temos:

45² = 2025, pois, para N = 4, teremos M = 4 ∙ 5 = 20.

105² = 11025, pois, para N =10, teremos M = 10 ∙ 11 = 110.

Baseado nessa ideia, qual dos números abaixo gera, nos naturais, uma raiz quadrada exata?

“Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro. O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas, que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação, fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura.”

            http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Termometria/escalas.php

As principais escalas termométricas são Kelvin (K), Celsius (ºC) e Fahrenheit (ºF). A escala Celsius é a mais utilizada e se relaciona com as outras através das funções: 

                        

Há uma temperatura na qual a soma dos valores numéricos que a representam, nas escalas Celsius e Kelvin, vale 317. Na escala Fahrenheit, essa temperatura é um valor situado no intervalo: 

Em uma corrida seletiva para uma maratona, existem 2500 atletas inscritos. Metade desses atletas são homens. Além disso, sabemos que são profissionais 4/5 dos homens e 7/10 das mulheres. Sabemos, também, que foram classificados para a maratona olímpica, entre os homens, apenas 1/4 dos atletas profissionais e 3/25 dos atletas amadores. Entre as mulheres, só 9/35 das profissionais e 13/75 das amadoras conseguiram classificação. O número total de atletas classificados nessa corrida é

O valor da expressão é

Calcule e assinale o valor da multiplicação dos 30 fatores abaixo:

Se numa fração aumentarmos o numerador em 25% e diminuirmos o denominador em 50%, teremos um número

Um torneio de xadrez terá alunos de escolas militares. O Colégio Militar de Campo Grande (CMCG) levará 120 alunos; o Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), 180; e o Colégio Militar de Brasília (CMB), 252. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e que o número de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é

Durante uma aula de Matemática para o 6º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro, o professor Flávio escreveu no quadro a seguinte distribuição dos números naturais:


Mantendo-se a disposição acima, pode-se afirmar que o número que inicia a 21ª linha é um

Considerando A = 5, B = 3 e C =9, assinale a alternativa VERDADEIRA.

Inicialmente em uma creche, havia 12 meninos a mais que meninas para adoção. Ao ser realizado um levantamento sobre as crianças adotadas no período, constatou-se que 25% das crianças foram adotadas; dessas, 15% eram meninas. Soube-se, ainda, que 12 meninos foram adotados, e 36 meninas não. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o percentual de meninas e meninos não adotados nesse período.

A média aritmética dos quadrados dos desvios de um conjunto de dados é denominada de

Cada um dos 30 bombeiros de uma sala obteve, na avaliação da seleção, nota 5 ou nota 10. A média aritmética dessas notas foi 6.
É CORRETO afirmar que o número de bombeiros que obtiveram as notas 5 e 10, respectivamente, é

Considere que de todas as mensagens recebidas diariamente pelo gerente do setor financeiro em determinada empresa, 35% sejam referentes a despesas e 20%, a receitas. Se, em um determinado dia, esse gerente recebeu 49 mensagens relacionadas a despesas, quantas foram as mensagens sobre receitas recebidas nesse dia?

Um indivíduo tinha uma dívida de R$ 5.800,00 no mês de junho de 2018. Considerando que, no mês de julho de 2018, o valor dessa dívida havia sido atualizado para R$ 6.670,00, calcule a porcentagem do aumento da dívida nesse período.

Considere o conjunto de todos os valores de m e n para os quais a expressão algébrica A, abaixo, está definida.

Nesse conjunto, uma expressão algébrica equivalente a A é

Elisa pretende comprar um computador que custa x reais. Ela possui % 70 do valor total do computador e ainda vai ganhar de seus avós uma herança, que será totalmente repartida entre ela e suas irmãs Daniella e Lavínia.

Nessa partilha, Elisa recebeu 0,2777... da herança

Daniella 1200 reais e Lavínia 7/18  da herança.

Ao fazer as contas do quanto possuía para comprar o computador, percebeu que ainda lhe faltavam 200 reais para realizar a compra.

O valor x do computador é, em reais, tal que o número de divisores naturais de x é 

Considere os números X e Y , expressos por:

Marque a alternativa verdadeira.