Questões Militares de Matemática - Aritmética e Problemas

O autor persa Al-Khowarizmi (780 – 850 d. C.) foi um notável matemático, astrônomo e geógrafo. Em seu livro Al-Jabr Wa´l Murãbalah, publicado antes de 850 d. C., apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. No quinto capítulo desse livro, o autor propõe o seguinte problema:
“Divida 10 unidades em duas partes, de modo que a soma dos produtos obtidos multiplicando cada parte por si mesma seja igual a 58.”
A diferença entre a maior parte e a menor parte, obtidas na resolução desse problema, é:

O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea c/l = l/c-l.

Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo √5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:

Se , então é correto afirmar que:

Analisando os valores encontrados para A e B, é correto afirmar que:

De uma folha de papelão, de lados medindo 26cm e 13cm, foram retirados dos 4 cantos quadrados, de lados medindo 3cm, para construir uma caixa sem tampa, dobrando o papelão nas linhas pontilhadas, conforme a figura abaixo:

Determine o volume da caixa formada.