Questões Militares de Matemática - Determinantes
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Considere a matriz A = e a matriz B = , pode-se afirmar que:
Os números reais a ,b ,c ,d , f , g ,h constituem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Se onde A é a matriz então o valor de (b-2g) vale
Então, um valor possível para o determinante da inversa de M é
Mt é a matriz transposta de M
M-1 é a matriz inversa de M
det M é o determinante da matriz M
Da equação (Xt )-1 = A . (B + C) , em que A e (B + C ) são matrizes quadradas de ordem n e inversíveis, afirma-se que
I. X = (A-1)t . [ (B + C)-1]t
II. det X = 1
det A. det ( B + C )
III. X-1 = ( Bt + Ct ) . At
São corretas
( ) det(-A) = (-1)n det A , onde - A é a matriz oposta de A .
( ) detA = -det At onde At é a matriz transposta de A.
( ) det A-1 = (detA) -1 onde A-1 é a matriz inversa de A .
( ) det(3A .B) = 3. detA. detB
( ) det(A + B) = det A + det B .
Lendo-se a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se
A =
Sendo h(x) = f(x) + g(x), então, o valor de h é
Considere as matrizes
A matriz resultante do produto matricial M1.M2 é