Questões Militares Sobre física matemática em matemática

Na figura abaixo, a dupla de irmãos Cauã e Luã (com Cauã 3 quilos mais pesado que Luã) estão em perfeito equilíbrio com a sua mamãe Rosana. O conjunto formado por eles três é 30 quilos mais pesado que o peso A. Sabendo que o conjunto formado por mãe, filhos e o peso A está em perfeito equilíbrio com o peso B de 230 kg. Então, pode-se afirmar que:

O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1° grau e descreve a velocidade v de um móvel em função do tempo t:

Assim, no instante t = 10 horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo.

Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em km, percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas.

É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é de

Um veículo percorreu a primeira metade do percurso de uma viagem com velocidade média de 60 km/h e a segunda metade com velocidade média de 80 km/h. Sabe-se ainda que a viagem teve duração de 1 hora e 10 minutos e a primeira metade foi realizada em 10 minutos a mais que a segunda metade. Quanto tempo teria durado essa viagem se ela tivesse sido realizada com velocidade média de 100 km/h?

A função de densidade de uma variável aleatória de X é dada por Calcule a variância da variável aleatória e assinale a opção correta.

Dado: A esperança da variável aleatória X (E(X))é igual 1/3.

Se F (x, y, z) = (2xy) i + (2y) j - (x²y³) k é um campo vetorial em R³, calcule a divergência de F (div F) e assinale a opção correta

Dados os vetores A = 3a_x + 4a_y + a_z e B = 2a_y - 5a_z, o produto escalar A.B será:

Um objeto é arremessado horizontalmente contra uma parede a 1,02 quilômetro de distância e percorre quatro metros no primeiro segundo, 11 metros no segundo, 18 metros no terceiro e, assim, sucessivamente. Dessa forma, em quantos segundos o objeto atingirá a parede?

Dois carros disputaram uma corrida. O carro A manteve uma velocidade média de 128 km/h e chegou 0,375 minuto na frente do carro B que manteve uma velocidade média de 120 km/h. O trajeto utilizado pelos corredores mede, em quilômetros:

Santana do Livramento é destino turístico de muitos santa-marienses, principalmente para fazerem compras na cidade vizinha de Rivera, na República Oriental do Uruguai. Com o auxílio de uma das ferramentas muito utilizadas na internet, o Google Maps, verificou-se que a distância entre Santa Maria e Santana do Livramento é de 240 Km. Para fazer esse percurso, leva-se aproximadamente 3 horas de carro. Supondo que o carro ande sempre na mesma velocidade, que distância ele percorre em duas horas?

Suponha que uma escada de 5,1 metros de comprimento se apoie em um muro vertical . Se a extremidade inferior da escada se afasta do muro à razão de 0,9 metros por segundo, quão rapidamente a extremidade superior se desloca em relação ao topo do muro, no instante em que a inferior dista 2,4 metros do muro? 

João e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um mesmo ponto. João corre uniformemente 8 km por hora e Maria corre 6 km na primeira hora e acelera o passo de modo a correr mais 1/2 km cada hora que se segue. Assinale a alternativa correspondente ao número de horas corridas para que Maria alcance João.

Um carro percorre 25 quilômetros em 15 minutos. Sabendo que 1 hora tem 60 minutos, quantos quilômetros esse carro percorre em 3 horas?

Dada a função aceleração α(t)= 6t + 2 , marque a opção que representa a respectiva função posição, s(t) sabendo-se que a velocidade em t = 0 é 0 e a posição em t = 0 é 1.

O ângulo de visão de um motorista diminui conforme aumenta a velocidade de seu veículo. Isso pode representar riscos para o trânsito e os pedestres, pois o condutor deixa de prestar atenção a veículos e pessoas fora desse ângulo conforme aumenta sua velocidade. Suponha que o ângulo de visão A relaciona-se com a velocidade v através da expressão A = k v + b, na qual k e b são constantes. Sabendo que o ângulo de visão a 40 km/h é de 100^o , e que a 120 km/h fica reduzido a apenas 30^o , qual o ângulo de visão do motorista à velocidade de 64 km/h?

Atualmente os painéis solares são responsáveis por uma economia de até 80% da conta de eletricidade de uma residência. Esses painéis captam a radiação solar e a transformam em energia. A densidade média do fluxo energético proveniente da radiação solar é de 1360W/m², quando medida num plano perpendicular à direção da propagação dos raios solares.

Suponha que o retângulo ABCD, abaixo, seja a representação plana de um painel com 2 metros de largura posicionado perpendicularmente à direção da propagação dos raios solares. Sabendo que M é o ponto médio do lado AB e que a diagonal AC é perpendicular ao segmento DM, determine a potência, em watts (W), gerada por esse painel. Adote √ = 7/5

Enquanto os resistores possuem a capacidade de transformar energia elétrica em energia térmica, os geradores possuem a capacidade de transformar outros tipos de energia em energia elétrica, como, por exemplo, as pilhas e as baterias.

Quando um gerador é percorrido por uma corrente elétrica i, medida em ampère (A), ele fornece uma potência elétrica P, medida em watts (W), dada por uma função quadrática cujo gráfico está representado abaixo.

Sabe-se que, quando não há corrente (i = 0) ou quando a corrente i é de 10A, a potência fornecida é nula e que, quando a corrente for 2A, a potência é igual a 32W. Desse modo, a potência máxima fornecida pelo gerador é igual a:

Considere que uma determinada lancha tem exatamente o combustível necessário para navegar rio acima até um embarcadouro a 4,0 horas de viagem. Ao chegar ao embarcadouro, que está fechado, essa lancha retornou a fio de água, navegando com a corrente, durante 8,0 horas, até chegar ao porto de partida. Sabendo que a viagem toda levou 12,0 horas, quantas horas levaria a viagem toda se a lancha fosse reabastecida de combustível no embarcadouro rio acima?

Qual o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y,z) = (√x+1, sen((y+z)π) , e^x) , x,y,z ∈ ℜ ao deslocar uma partícula ao longo da curva C , interseção do cilindro parabólico y = x 2 com o plano z = 2 , do ponto (0,0,2) ao ponto (-1,1,2)?