Questões Militares de Matemática - Geometria Espacial
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Temos, ao lado, a planificação de uma pirâmide de base quadrada, cujas faces laterais são triângulos equiláteros. Qual é o volume dessa pirâmide?
Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30
cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda
superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de
água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de
água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm,
entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior
é:
A trombeta de Gabriel é um sólido matemático formado pela rotação da curva y = 1/x em torno do eixo x.
O volume desse sólido no intervalo 1 ≤ x ≤ 10 é
Considere um recipiente cúbico W de aresta 2. Suponha que possamos colocar 8 esferas de raio R e uma de raio 2R dentro de W dispostas do seguinte modo: a esfera de raio 2R tem seu centro coincidindo com o centro de W e cada uma das demais esferas são tangentes a três faces e à esfera maior. Assinale a opção que apresenta o intervalo ao qual R pertença.
Dados: √2 = 1.4 , √3 = 1.7 e √5 = 2.2
Dois irmãos, Luiz e Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de madeira.
Luiz fabrica 20 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. Já Guilherme fabrica 15 cadeiras do modelo A em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia.
Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 250 cadeiras do modelo A
Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no ritmo de 6 horas por dia, gastando então, y dias para concluir o trabalho e entregar a encomenda.
O número y é tal que
Um paralelepípedo retângulo de dimensões 84 cm, 60 cm e 36 cm, conforme a figura a seguir, será repartido em cubos de mesma aresta cada.
Qual é a soma dos algarismos do menor número de
cubos que se pode obter, após essa repartição?