Questões Militares de Matemática - Geometria Plana

Uma brincadeira consiste em jogar um dado entre dois cubos fixos. Em uma das jogadas, o dado parou na posição observada na figura abaixo. 


Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm² , é igual a

Luiz precisa estimar a altura de um edifício de faces retangulares, situado em uma superfície plana. Para isso, ele se afasta 30 metros dessa construção e mede o ângulo formado entre a linha horizontal (paralela ao solo) do seu olho até o edifício, e a linha inclinada, entre seu olho e a extremidade superior desse prédio, conforme mostra a figura a seguir.
Ele nota que a altura do seu olho até o solo é igual a 170 centímetros e o ângulo formado entre essas linhas é de 30º conforme representado na figura a seguir. 

Fonte: Imagem criada pelo autor


Assinale a altura aproximada desse edifício, medida por Luiz, em metros (considere √3 = 1,73 ).

Observe o paralelepípedo retorretângulo da figura abaixo.

Sobre este sólido, assinale a única alternativa correta.

Observe o paralelepípedo retorretângulo da figura abaixo. 

Sobre este sólido, assinale a única alternativa correta. 

Na figura abaixo, O é o ponto de encontro das bissetrizes do Δ ABC e centro da circunferência δ. Sabendo que o  BOC é o dobro de BÂC e que   = 10√3cm, qual é o comprimento