Questões Militares de Matemática - Matrizes

Sobre os elementos da matriz

sabe-se que (x₁, x₂, x₃, x₄) e (y₁, y₂, y₃, y₄) são duas progressões geométricas de razão 3 e 4 e de soma 80 e 255, respectivamente. Então, det(A^-1) e o elemento (A^-1 )₂₃ valem, respectivamente,

Considere a matriz

em que a₄ = 10, det A = -1000 e a_1, a₂, a₃, a₄, a₅ e a₆ formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão d > 0: Pode-se afirmar que é igual a

Considere o determinante de uma matriz de ordem n definido por:

Sabendo que ∆₁ = 1, o valor de ∆₁₀ é

Considere o sistema de equações lineares representado abaixo:

Os valores de a e d são, respectivamente:

Sejam x₁, .... x_n os n primeiros termos de uma progressão aritmética, O primeiro termo e a razão desta progressão são os números reais x₁ e r, respectivamente. O determinante

é: