Questões Militares de Matemática - Números Complexos

Seja a função complexa P(x)=2x³-9x²+14x-5. Sabendo-se que 2+i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x)<0, para todo x ∈ I é

Seja o número complexo, com x e y reais e i²= -1. Se x² + y² = 20, então o módulo de z é igual a :

Dado o conjunto dos números complexos. Seja e considere e . Com base nessas informações, analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) g ( z₁ z₂) é um número real.
( ) g (z) = z² + 2z
( ) Em £ , | z + g(z) | = 1 tem duas raízes.
( ) é imaginário puro.

A soma dos números complexos z₁ = z₁ = √2(cos135° + i.sen135°) e z₂ = 2 √2 (cos45° +i.sen 45° ) é:

Resolvendo 1 + i + i² +...+i ⁿ ,com n = 4k + 1 e k ∈ Z (n^os inteiros), obtemos