Questões Militares de Matemática - Poliedros
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Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30
cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda
superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de
água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de
água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm,
entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior
é:
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
I. Todo poliedro formado por 16 faces quadrangulares possui exatamente 18 vértices e 32 arestas. II. Em todo poliedro convexo que possui 10 faces e 16 arestas, a soma dos ângulos de todas as faces é igual a 2160°. III. Existe um poliedro com 15 faces, 22 arestas e 9 vértices.
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