Considere que para obter a posição de um navio,
navegando em um canal, faz-se o uso de três retas. Essas
retas são tomadas sob o olhar de três pontos notáveis e
de três marcações angulares feitas por vigias no navio,
sempre com o navio em movimento. As interseções
dessas retas geram uma região triangular de área X e não
acontecem em um único ponto. A região triangular é
chamada de triângulo de incerteza e quanto menor o valor
de X melhor é a precisão da marcação da posição do
navio no canal. Suponha que depois de feitas as
marcações as três retas obtidas tenham as equações
r1: 2x + y - 6 = 0, r2: (1/2,1) + t (1/6,1), t∈ℜ, e r3: , λ∈ℜ. Sendo assim, assinale a opção que indica a área da
região triangular X determinadas por r1, r2 e r3.
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Um círculo, contido no plano x - 2y + 4 = 0, de centro
(4,4,4) e raio √5, é projetado ortogonalmente no plano
y = 0, formando uma figura plana de área, em unidades de área, igual a:
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Seja z um número complexo da forma z = a + ib, no qual i
é a unidade imaginária. Seja k∈ℜ de modo que k é o
menor limitante superior para , quando |z| = 2.
Sendo assim, assinale a opção que apresenta o intervalo
ao qual k pertença.
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Seja a curva determinada pelo lugar geométrico dos
centros das circunferências no ℜ2, que tangenciam a reta
x = 2 e passam pelo ponto (6,4). Sendo assim, a reta
tangente a essa curva pelo ponto (6,8) possui equação:
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Seja W o conjunto dos números múltiplos de 2 ou P, em
que P é um primo ímpar. Sabendo que 3/5 de W, que são
múltiplos de P, são ímpares; 2/5 de W são ímpares; e 77
elementos de W não são múltiplos de 2P, pode-se afirmar
que a quantidade de elemenos de W que são ímpares é
um número múltiplo de:
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