Questões Militares Sobre radical em matemática

Na semana que antecedeu o exame da 2^a fase em 2018, buscando um aprimoramento contínuo, o professor apresentou aos alunos a expressão:

Assim, podemos afirmar que a forma simplificada encontrada foi:

3.O número irracional p= pode ser escrito sob a forma de radicais simples.

Considerando a afirmativa acima, avalie as asserções e a relação proposta entre elas.

I. O valor de “p” na forma de radicais simples é .

PORQUE

II. Em algumas expressões com radicais duplos, a fatoração pode ser desenvolvida por meio de uma equivalência com a expressão(x - y)³ = x³ - 3.x².y+3.x.y² - y³ . A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Sejam a₁; a₂ ; a₃; . . . ; a_n-2 ; a_n-1; a_n os divisores do número  organizados em ordem crescente dos números naturais. Considerando que e b = √3, determine o algarismo de maior valor absoluto do número T = a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n-2 + a_{n -1} + a_n e marque a opção correta.

Para dinamizar suas aulas no 8° ano a professora Luíza organizou um jogo distribuindo duas fichas contendo operações com os números reais.

Dois alunos participaram da 1ª rodada do jogo: Lucas e Mateus.

Ao jogarem, esses alunos receberam as seguintes fichas:

Depois de resolverem as operações, cada aluno deveria associar corretamente os resultados obtidos em cada ficha a somente um dos conjuntos abaixo.

P = IR - ℚ
W= ℤ - ℤ^*₊

X = ℚ^*_- ∩ IR ^*_-
T = IR - ℚ ₊

Os resultados obtidos por Lucas e Mateus foram os seguintes:
• Lucas afirmou que A ∈ T e B ∈ W
• Mateus afirmou que C ∈ X e T ∈ D 

Se Lucas e Mateus acertaram as operações nas suas duas fichas, então 

Depois das comemorações dos 70 anos da EPCAR, foi feita uma pesquisa de opinião com os seus alunos sobre as atividades que ocorreram durante as comemorações.

Essas atividades foram avaliadas conforme critérios estabelecidos no seguinte quadro:

Os resultados obtidos estão registrados no gráfico abaixo:

Se, nessa pesquisa, cada aluno opinou apenas uma vez, então, é INCORRETO afirmar que

A forma de potência mais simples do radical

Determine como verdadeiro (V) ou falso (F) as proposições a seguir. Depois assinale a opção que corresponde a sequência correta:

Se , então é correto afirmar que:

Para e x > 1, analisando as sentenças abaixo, conclui-se que

Racionalizando e simplificando corretamente a expressão , encontraremos como resultado o valor de:

Sejam a, b, c e d números reais, onde (2a + b +c)⁶ + (a - b)⁴ + (c + d - 9)²=0, e Qual é o valor da expressão ?

Considerando que:

O resultado da expressão (A² + C . P . A + 1) ^1/4 será igual a

Calculando a expressão Matemática , podemos afirmar que o resultado:

0 próximo desafio, proposto pelo professor aos alunos, foi encontrar o valor de:
A² + B^-1 A = (10√27 + 10√3) ÷ 10√3 e B = (4⁰ ÷ 4^-1) ÷ (4^-1 ÷ 4^-2)

Assim, para auxiliar na correção dessa atividade, podemos afirmar que o resultado correto do desafio foi: 

O Colégio Militar de Santa Maria (CMSM), na última edição do IDEB realizado em 2017, alcançou a média 7,5 (sete vírgula cinco). Dessa forma, superou a média nacional dos estudantes, 4,7 (quatro vírgula sete), e a própria meta estabelecida pelo governo, média 5,0 (cinco). Com isso, obteve o 3° melhor resultado do estado do Rio Grande do Sul, o que demonstra o nível de excelência do ensino do CMSM.
Durante a preparação para o IDEB em 2017, o professor de matemática propôs uma questão de poteuciação e radiciação para os estudantes do 9° ano, conforme descrito a seguir.
Considere que:

Com os valores de “x” e “v” obtidos acima, calcule o valor de “S” na expressão abaixo:

Seja A o maior subconjunto de no qual está definida a função real f(x) = .

Considere, ainda, B o conjunto das imagens de f. Nessas condições,

Resolvendo a seguinte expressão:

obtém-se, como resultado,

Sejam os números naturais 'nY e 'n’, tais que 0 < m ≤ 2018 e n = . Dentre as opções a seguir, marque a que apresenta o resultado de 10ⁿm.

Considere os números reais x , y e z , tais que:

Simplificando a expressão , obtém-se

Sobre o conjunto solução, na variável x , x ∈ IR , da equação , pode-se dizer que