Questões Militares de Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Em um determinado momento, duas viaturas da PM encontram- -se estacionadas nos pontos A e B separados por uma distância de 12 km em linha reta. Acionadas via rádio, ambas partem simultaneamente e se deslocam na direção do ponto C, seguindo o trajeto mostrado na figura.





Admita que, nesses trajetos, as velocidades médias desenvolvidas pelas viaturas que estavam nos pontos A e B tenham sido de 60 km/h e 50 km/h, respectivamente. Nesse caso, pode-se afirmar que o intervalo de tempo, em minutos, decorrido entre os momentos de chegada de ambas no ponto C foi, aproximadamente,

Dado: √2 = 1.41

Um avião decola de um aeroporto e sobe segundo um ângulo constante de 15° com a horizontal. Na direção do percurso do avião, a 2Km do aeroporto, um garoto observa o avião sobre ele. Qual é a altura do avião neste momento?

Dados: sen 15° = 0,26

cos 15° = 0,96

tg 15° = 0,27

Observe a figura a seguir.




Essa figura representa uma praça de eventos na forma de um quadrado com 12 m de lado que teve seu piso revestido com cerâmica branca e cinza. A região revestida pela cerâmica branca foi obtida construindo quatro triângulos retângulos com catetos medindo 4 m em cada uma de suas extremidades. Quantos metros quadrados de cerâmica cinza foram utilizados na construção dessa praça?

Uma pipa ficou presa em um galho de uma árvore e seu fio ficou esticado formando um ângulo de 60° com o solo. Sabendo que o comprimento do fio é de 50m, a que altura, aproximadamente, do solo encontrava-se a pipa?

Dado: considere √3 = 1,7

Uma tela de projeção tem o formato retangular com 100 polegadas de diagonal, e cada polegada equivalente a 2,54 cm. As dimensões da base e da altura são proporcionais a 8 e 6 respectivamente.

Determine o valor da área total dessa tela de projeção, em centímetros quadrados.