Questões Militares de Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Um triângulo retângulo ABC e um triângulo BCD têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura. 

Sabendo que cos α = 79/110 e que a medida do segmento BD é 10 cm, o valor de cos β é

“...e, graças à atuação do corpo de bombeiros, apenas 5% da reserva florestal foi perdida no incêndio”. 

Considerando-se que o formato da reserva florestal citada no trecho da reportagem precedente corresponda a um retângulo de 800 metros de largura por 1.200 metros de comprimento, conclui-se que a área queimada no incêndio, em m2 , corresponde a

Durante o combate ao incêndio situado em uma área de reserva ambiental os bombeiros precisaram abrir uma rota de acesso ligando os pontos A e D sem interferir na área de reserva ambiental. Para tanto optaram por construir dois trechos retilíneos, compostos pelos segmentos de reta  e , ambos com o mesmo comprimento. 


Considerando que a distância entre A e D, em linha reta, é igual ao dobro da distância entre C e D, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o ângulo formado entre os trechos retilíneos AB e BD.

    Uma corda presa na extremidade superior de um edifício está sendo usada para treinamento de rapel de novos bombeiros. A corda é 4 m mais longa que a altura do edifício. Quando a corda é totalmente esticada a partir de um ponto fixo no solo distante 8√2 m do edifício na horizontal, ela forma um triângulo retângulo com o solo e o edifício.
Nessa situação hipotética, a altura do edifício é igual a

Na figura, ∆ABC é um triângulo retângulo, Q é o ponto médio de  é paralelo a . Sendo = 30cm, qual é a medida de ?