Questões Militares Sobre raciocínio matemático em raciocínio lógico

João Miguel adora matemática e montou o seguinte problema para sua irmã Mariana resolver: "Pensei em um número. Dividi por 2,5. Calculei dois terços do resultado da divisão. Somei 12,4 e cheguei ao número 15. Agora descubra o número que pensei."
Mariana fez as contas certas e obteve como resultado

Com o valor do ingresso a cinquenta reais, as apresentações de uma banda de rock atraem 600 espectadores. Se a cada redução de um real nesse valor faz aumentar o público em 30 espectadores, então o preço do ingresso, em reais, para que a arrecadação, com sua venda, seja máxima deve ser de:

Dentro de um baú escondido num castelo encantado, está um tesouro. Luiza, seguindo as indicações de um mapa, chegou até o castelo e encontrou o baú, que estava trancado por um feitiço. Na parte externa do baú, havia o seguinte enigma, cuja solução é o número mágico À, que, se pronunciado em voz alta, quebra o feitiço e abre o baú:

“Apenas os sábios abrirão. Resolva esse enigma e você terá o tesouro em sua mão!”

Mais que depressa, Luiza percebeu que ABCA e DCFD são números onde as letras A, B, C, D, F representam algarismos diferentes. O valor de A que Luiza deverá encontrar para solucionar o enigma e ficar com o tesouro é:

Na quitanda do Zé, há uma placa na entrada com os seguintes dizeres sobre os preços, em reais, de seus produtos à venda:

Letícia observou a placa e concluiu que o preço de um litro de leite na quitanda do Zé é

Em uma turma de alunos que se preparavam para o concurso de admissão ao Colégio Militar, o professor apresentou o problema abaixo:
‘'Pensei em um número de três algarismos diferentes que estão escritos da esquerda para a direita, em ordem decrescente. Quando troco de posição o algarismo das centenas com o das unidades simples e subtraio do número pensado, a diferença é 594. Por outro lado, quando troco de posição o algarismo das dezenas com o das unidades simples do número pensado, o número diminui em 9 unidades. Sabe-se também que a soma de todos os algarismos desse número é 13.”
Após determinar o número pensado pelo professor, é correto afirmar que a soma desse número pensado com o maior número de três algarismos distintos é

Um garoto aproveitou o tempo livre no apartamento onde mora e resolveu montar casinhas em forma de pentágono, utilizando palitos de fósforo, seguindo o padrão ilustrado na figura abaixo. O primeiro pentágono tem lado medindo o comprimento de um palito de fósforo, o segundo tem lado medindo dois palitos de fósforo, o terceiro tem lado medindo três palitos de fósforo e assim por diante, sempre aumentando a medida do lado em um palito de fósforo de uma figura para a outra.

0 garoto construiu casinhas até que os fósforos que sobraram não eram suficientes para construir a próxima casinha. Sabe-se que: I - uma caixa de fósforos cheia tem 40 palitos cada; II - a primeira caixa de fósforos que o garoto utilizou tinha somente 5/8 do total de palitos; III - sem desmanchar nenhuma casinha já montada, o garoto conseguiu construir 15 delas.
Considerando a situação descrita e as informações apresentadas, pode-se afirmar que o garoto tinha:

João consome dois copos de leite por dia, enquanto sua amiga Maria consome quatro copos de leite por dia. Em cinco dias. quantos copos de leite Maria terá consumido a mais do que João?

No dia do concurso de um colégio, Ricardo acordou ás 6 horas e 30 minutos e, após uma hora e quinze minutos, chegou ao local do concurso. Chegando lá, fez um lanche que durou 30 minutos e em seguida iniciou a prova. Depois de passado um período de 2 horas e trinta minutos, Ricardo olhou o relógio que estava na sala onde realizou a prova. Viu, então, que o relógio indicava:

Um cubo de madeira foi pintado de branco em toda a sua superfície. Após a secagem da pintura, ele foi serrado em 27 cubos menores iguais. As faces desses cubos, que não foram pintadas, estão na cor natural da madeira. Considerando os 27 cubos menores, quantas faces estão na cor natural da madeira?

Em um grupo de 32 alunos da escolinha de natação do Colégio Militar do Rio de Janeiro, foi verificado que todas as crianças têm alturas diferentes. O mais baixo dos meninos é mais alto do que três meninas; o segundo menino mais baixo é mais alto do que quatro meninas; o terceiro menino mais baixo é mais alto do que cinco meninas e assim por diante, observando-se que o mais alto dos meninos é mais alto do que todas as meninas. Quantas meninas há nesse grupo?

Doutor Estranho, “o mágico da Matemática”, inventou um novo desafio e convidou seu amigo Salomão a participar.

As regras eram as seguintes:

- pensar em dois números de apenas um algarismo, sendo um ímpar e o outro par (diferente de zero);

- calcular a soma desses números;

- calcular a diferença entre esses números;

- multiplicar a soma pela diferença;

- dizer o resultado

Se Salomão encontrou 77 como resultado, qual foi o maior dos números nos quais ele pensou?

Boente e Amanda, ao praticarem tiro ao alvo, fizeram a seguinte aposta: quem acerta o alvo recebe R$5,00 do seu adversário. Se Boente e Amanda têm, inicialmente, R$560,00 e R$320,00 respectivamente e terminam a série de tiros com o mesmo valor, podemos concluir que o número de tiros que Amanda acertou a mais que Boente foi:

Um número N é formado por três algarismos cuja soma de seus valores absolutos é 12. O valor absoluto do algarismo das unidades é o triplo do valor absoluto do algarismo das centenas. O valor absoluto do algarismo das dezenas é a média aritmética entre os valores absolutos dos algarismos das unidades e das centenas. O menor inteiro positivo que devemos somar a N para obtermos um quadrado perfeito é:

No passado, os egípcios usavam manuscritos denominados papiros para registrar o conhecimento. O mais extenso dos de natureza matemática é um rolo conhecido como Papiro Rhind. Nele encontra-se um divertimento muito semelhante ao versinho infantil: 

Fonte: História da Matemática, Carl B. Boyer

A resposta correta do versinho apresenta:

NÃO PERCA A HORA!

Brasília, além de centro das decisões nacionais, é referência para a hora oficial do país. Se você ligasse o rádio agora, provavelmente ouviría: “Em Brasília, dez horas e trinta e dois minutos”. O horário de Brasília, porém, não se aplica a todos os estados brasileiros, dada a extensão territorial do país. Na verdade, o Brasil possui outros três fusos horários: a Ilha de Fernando de Noronha (da região Nordeste) tem uma hora adiantada em relação à capital federal; já Amazonas (AM) e Acre (ambos da região Norte) estão, respectivamente, uma e duas horas atrasados em relação a Brasília. Isso significa que, se o horário atual de Brasília for 10h32min, os horários de Fernando de Noronha, Amazonas e Acre serão, nesta ordem, 1 lh32min, 09h32min e 08h32min.

Não bastassem essas diferenças, há ainda a particularidade do Horário Brasileiro de Verão (HBV), quando os estados das regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, que seguem o horário oficial de Brasília, adiantam os relógios em uma hora. O último HBV vigorou de 04 de novembro de 2018 até 16 de fevereiro de 2019. Dessa forma, à zero hora do dia 17 de fevereiro de 2019, o horário oficial do Distrito Federal e dos dez estados das regiões supracitadas foi atrasado em uma hora.

Disponível em: www.horadebrasilia.com/inso-horario.plip - com adaptações. Acesso em: 27 ago. 2019.

Uma equipe de atletas do Colégio Militar de Manaus (CMM), localizado no estado do Amazonas, deslocou-se, em um voo que durou quatro horas, do Aeroporto Internacional Eduardo Gomes (AM) às 23h00min (horário local do Amazonas), do dia 16 de fevereiro de 2019, rumo ao Rio de Janeiro (situado na região Sudeste). Uma hora após o término do voo, a equipe seguiu, de ônibus, em uma viagem que durou duas horas, para a Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), localizada em Resende (município do estado do Rio de Janeiro).

Nas condições do texto acima, pode-se inferir que a equipe de atletas do CMM chegou à AMAN, no dia 17 de fevereiro, às

Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazem simultaneamente às duas regras abaixo:

I. O número de letras A é igual ao número de letras E.

II. O número de letras O é igual ao número de letras U.

Por exemplo, as sequências UOIOU, AEIOU e IAEII satisfazem as duas regras acima, enquanto AAEEE não satisfaz a primeira regra e IOIIO não satisfaz a segunda.

Quantos elementos distintos possui o conjunto S?

Em uma Companhia de Polícia Militar estão lotados 97 (noventa e sete) policiais militares. Os Policiais Militares com menor e maior tempo de serviço respectivamente possuem 02 (dois) e 25 (vinte e cinco) anos de serviço. Considerando que os tempos de serviço sejam números inteiros conclui-se que:

O Tenente Melvio de Tal, Chefe da Seção Administrativa do 9° BPM, recebeu um documento informando a dispensa médica da Sd PM Beltrana, com 90 dias de afastamento total do serviço policial militar. Sabendo que a dispensa se iniciou numa sexta feira em junho em qual dia da semana a Sd PM Beltrana deverá se apresentar?

Um farsante resolveu levar a vida como um mago prestidigitador, fingindo adivinhar ou ler a mente de pessoas em um público desconhecido. Descobriu que poderia ganhar dinheiro com truques matemáticos que podiam ser confundidos com adivinhações. Em um de seus shows ele escreveu algo num pequeno bilhete, dobrou-o e entregou-o a um espectador qualquer. Escolheu aleatoriamente outro espectador da plateia e solicitou que este espectador falasse 7 números entre 1 e 1.000. Independente de quais tenham sido as escolhas do segundo espectador, quando o primeiro espectador desdobrou e leu o bilhete, verificou que o que estava escrito, estava correto. Desta forma o farsante concluiu seu show como um grande adivinho. Considerando o pedido do falso mago ao segundo espectador, qual pode ter sido o texto do bilhete?

A Tenente Vanessa estava escrevendo a sucessão de números Naturais a partir do número “1” (um), mas precisou interromper, repentinamente, seu trabalho. A Tenente Amanda, muito curiosa, quis saber em que número a Tenente Vanessa havia parado, e esta lhe disse que havia utilizado 1.509 algarismos. Nestas condições, em que número a Tenente Vanessa parou?