Quitéria foi desafiada por um de seus amigos a desvendar um ...

Quitéria foi desafiada por um de seus amigos a desvendar um número oculto. Esse amigo lhe forneceu as seguintes informações a respeito desse número:

• o número possui 5 algarismos distintos, ou seja, todos diferentes;

• o algarismo da 4ª ordem é 6 unidades maior do que o algarismo da 1ª ordem;

• o produto dos algarismos da 1ª classe é igual ao produto dos algarismos da 2ª classe.

Após alguns minutos, Quitéria disse ao seu amigo que não conseguiria responder ao desafio porque havia mais de um número respeitando as informações dadas.

Quantos números diferentes obedecem a todas essas condições?