Questões de Concurso Militar AFA 2019 para Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)

Considere os polinômios na variável x:

A(x) = x³ + (3m³ - 4m) x² - 2 , sendo m ∈ ℚ; e

B(x) = x² - 2x + 1

Os gráficos de A(x) e B(x) possuem apenas um ponto (x) comum sobre o eixo das abscissas.

É correto afirmar que

Em um local onde a aceleração da gravidade é g, as partículas idênticas, 1 e 2, são lançadas simultaneamente, e sobem sem atrito ao longo dos planos inclinados AC e BC, respectivamente, conforme figura a seguir.

A partícula 2 é lançada do ponto B com velocidade v₀ e gasta um tempo t para chegar ao ponto C.

Considerando que as partículas 1 e 2 colidem no vértice C, então a velocidade de lançamento da partícula 1 vale

Um pequeno tubo de ensaio, de massa 50 g, no formato de cilindro, é usado como ludião – uma espécie de submarino miniatura, que sobe e desce, verticalmente, dentro de uma garrafa cheia de água. A figura 1, a seguir, ilustra uma montagem, onde o tubo, preenchido parcialmente de água, é mergulhado numa garrafa pet, completamente cheia de água. O tubo fica com sua extremidade aberta voltada para baixo e uma bolha de ar, de massa desprezível, é aprisionada dentro do tubo, formando com ele o sistema chamado ludião. A garrafa é hermeticamente fechada e o ludião tem sua extremidade superior fechada e encostada na tampa da garrafa.

Uma pessoa, ao aplicar, com a mão, uma pressão constante sobre a garrafa faz com que entre um pouco mais de água no ludião, comprimindo a bolha de ar. Nessa condição, o ludião desce, conforme figura 2, a partir do repouso, com aceleração constante, percorrendo 60 cm, até chegar ao fundo da garrafa, em 1,0 s. Após chegar ao fundo, estando o ludião em repouso, a pessoa deixa de pressionar a garrafa. A bolha expande e o ludião sobe, conforme figura 3, percorrendo os 60 cm em 0,5 s.

Despreze o atrito viscoso sobre o ludião e considere que, ao longo da descida e da subida, o volume da bolha permaneça constante e igual a V₀ e V, respectivamente.

Nessas condições, a variação de volume, ∆V = V − V₀ , em cm³ , é igual a

Considere duas fontes pontuais F₁ e F₂ produzindo perturbações, de mesma frequência e amplitude, na superfície de um líquido homogêneo e ideal. A configuração de interferência gerada por essas fontes é apresentada na figura abaixo.

Sabe-se que a linha de interferência (C) que passa pela metade da distância de dois metros que separa as duas fontes é uma linha nodal. O ponto P encontra-se a uma distância d₁ da fonte F₁ e d₂, da fonte F₂, e localiza-se na primeira linha nodal após a linha central.

Considere que a onda estacionária que se forma entre as fontes possua cinco nós e que dois destes estejam posicionados sobre as fontes.

Nessas condições, o produto (d₁⋅ d₂) entre as distâncias que separam as fontes do ponto P é

O circuito elétrico esquematizado a seguir é constituído de uma bateria de resistência interna desprezível e fem ε, de um resistor de resistência elétrica R, de um capacitor de capacitância C, inicialmente descarregado, e de uma chave Ch, inicialmente aberta.

Fecha-se a chave Ch e aguarda-se o capacitor carregar. Quando ele estiver completamente carregado, pode-se afirmar que a razão entre a energia dissipada no resistor (ER) e a energia acumulada no capacitor , é

Leia o trecho abaixo e responda à questão a seguir.

“Mais língua? Não te disse que trouxesse o que há de melhor para meu hóspede? Por que só trazes língua? Queres expor-me ao ridículo?” (l. 23 a 25)

Em relação à análise morfossintática desse fragmento, assinale a alternativa correta.

Uma pesquisa foi realizada com um grupo de Cadetes da AFA.

Esses Cadetes afirmaram que praticam, pelo menos uma, dentre as modalidades esportivas: voleibol, natação e atletismo.

Obteve-se, após a pesquisa, os seguintes resultados:

I) Dos 66 Cadetes que praticam voleibol, 25 não praticam outra modalidade esportiva;

II) Dos 68 Cadetes que praticam natação, 29 não praticam outra modalidade esportiva;

III) Dos 70 Cadetes que praticam atletismo, 26 não praticam outra modalidade esportiva e

IV) 6 Cadetes praticam as três modalidades esportivas.

Marque a alternativa FALSA.

A quantidade de Cadetes que

Considere no plano de Argand Gaus a região S formada pelos afixos P(x,y) dos números complexos z = x + yi , em que √−1 = i

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) A área de S é maior que 4,8u.a.

( ) Se k é o elemento de S de menor argumento, então ki ∈ S

( ) Todo z pertencente a S possui seu conjugado em S

Sobre as proposições, tem-se que

Em umas das extremidades de um loteamento há um terreno triangular que será aproveitado para preservar a área verde tendo em seu interior uma região quadrada que será pavimentada e destinada a lazer.

Levando as medidas desse projeto, em metros, para o plano cartesiano, em uma escala de 1:100 , tem-se:

• O é a origem do plano cartesiano;

• O, P e Q são os vértices do terreno triangular;

• dois vértices do triângulo são os pontos P(−2 ,0) e Q e dois de seus lados estão contidos nos eixos (0, 6) cartesianos;

• O, M, R e N são os vértices da região quadrada;

• a área da região quadrada tem três vértices consecutivos M, O e N sobre os eixos cartesianos; e

• R está alinhado com P e Q

Assim, pode-se afirmar que

Três amigas: Tereza, Ana e Kely entram juntas numa loja de chocolates.

A tabela abaixo indica a quantidade de caixas e o tipo de trufas que cada uma comprou na loja.  

Com as compras, Tereza gastou 315 reais e Kely gastou 105 reais.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) O valor da caixa de trufas de côco é o dobro do valor da caixa de trufas de nozes.

( ) Ana gastou o quádruplo do que Kely gastou.

( ) As três juntas gastaram menos de 800 reais.

Sobre as proposições, tem-se que 

Considere: 

• a matriz  cujo determinante é det A = M ;

• a matriz  cujo determinante é detB = N ; e

• T = 3 - x

Seja f uma função real definida por f(x) log_T M + log_T N 

Sobre o domínio de f, é correto afirmar que