Questões de Concurso Militar IME 2010 para Aluno - Matemática, Química e Física

A figura acima apresenta um perfil metálico AB, com dimensões AC = 0,20 m e CB = 0,18 m, apoiado em C por meio de um pino sem atrito. Admitindo-se desprezível o peso do perfil AB, o valor da força vertical F, em newtons, para que o sistema fique em equilíbrio na situação da figura é :

Dados:

• sen (15°) = 0,26

• cos (15°) = 0,97

A figura acima apresenta um pequeno corpo de massa m em queda livre na direção do centro de um planeta de massa M e de raio r sem atmosfera, cujas superfícies distam D. É correto afirmar que, se D » r e M » m , a aceleração do corpo

A figura acima apresenta um circuito composto por dois solenóides com resistências desprezíveis e dois resistores de 2 Ω ligados a uma bateria. Uma corrente é induzida em uma espira situada entre os dois solenóides quando esta se desloca da direita para a esquerda, a partir da posição equidistante em relação aos solenóides. Sabendo-se que as influências mútuas dos campos magnéticos no interior de cada solenóide são desprezíveis, pode-se afirmar que o valor da tensão da bateria em volts e o sentido da corrente induzida na espira para o observador são:

Dados:

• Campo magnético no interior de cada solenóide: 4.10^-3 T

• Permeabilidade magnética no vácuo: 4π.10^-7 T.m/A

• Número de espiras de cada solenóide: 10

• Comprimento de cada solenóide: 4 cm

Considere um meio estratificado em N camadas com índices de refração n₁, n₂, n₃ ....n_N, como mostrado na figura acima, onde estão destacados os raios traçados por uma onda luminosa que os atravessa, assim como seus respectivos ângulos com as normais a cada interface.

Se n_i+1 = n_i /2 para i=1,2,3,...N-1 e senθ_N=1024senθ₁, então N é igual a:

Observação:

• A escala da figura não está associada aos dados.

A figura acima apresenta uma fonte sonora pontual que emite uma onda harmônica esférica em um meio não dispersivo. Sabendo que a média temporal da intensidade da onda é diretamente proporcional ao quadrado da sua amplitude, pode-se afirmar que a amplitude, a uma distância r da fonte, é proporcional a:

Uma fina placa metálica P₁ apoiada em um tablete de cortiça no fundo de um frasco cilíndrico, dista 5 metros de uma placa idêntica P₂, fixa no teto, conforme a figura acima. As duas placas formam um capacitor carregado com Q coulombs.

Enche-se o referido frasco com um líquido de índice de refração n = 2,5, até que a superfície de P₁ atinja a altura de h metros. Em seguida, lança-se sobre o centro da superfície um raio de luz monocromática, sob um ângulo de 30° com a vertical.

Sabendo que a energia armazenada no capacitor fica reduzida a 0,6 do valor inicial, que o raio refratado atinge um ponto situado a x metros do centro do fundo do frasco e desprezando o efeito de borda do capacitor, podemos dizer que o valor aproximado de x é:

Observação:

• As espessuras da cortiça e da placa são desprezíveis em relação à altura h.

Uma pedra está presa a um fio e oscila da maneira mostrada na figura acima. Chamando T a tração no fio e θ o ângulo entre o fio e a vertical, considere as seguintes afirmativas :

I) O módulo da força resultante que atua na pedra é igual a T senθ.

II) O módulo da componente, na direção do movimento, da força resultante que atua na pedra é máximo quando a pedra atinge a altura máxima.

III) A componente, na direção do fio, da força resultante que atua na pedra é nula no ponto em que a pedra atinge a altura máxima.

Está(ão) corretas(s) a(s) afirmativa(s):

A figura acima representa o sistema de bombeamento de água de uma residência. As alturas de sucção (H_s) e recalque (H_r) valem, respectivamente, 10 e 15 m. O sistema é projetado para trabalhar com uma vazão de 54 m³/h. A bomba que efetua o recalque da água é acionada por um motor elétrico, de corrente contínua, que é alimentado por uma tensão de 200 V. A corrente de operação do motor, em ampères, para que o sistema opere com a vazão projetada é, aproximadamente:

Observação:

• as perdas internas do motor elétrico e da bomba são desprezíveis.

Dados:

• as perdas devido ao acoplamento entre o motor e a bomba são de 30%;

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• massa específica da água: 1 kg/L

Um sistema composto por dois geradores denominados G₁ e G₂, cuja tensão de saída é V_G, é apresentado na figura acima. Este sistema alimenta uma carga que opera com uma tensão V e demanda da rede uma corrente I. O valor de R₂ em função de R₁, de modo que o gerador G₂ atenda 40% da potência da carga, é:

A água que alimenta um reservatório, inicialmente vazio, escoa por uma tubulação de 2 m de comprimento e seção reta circular. Percebe-se que uma escala no reservatório registra um volume de 36 L após 30 min de operação. Nota-se também que a temperatura na entrada da tubulação é 25 °C e a temperatura na saída é 57 °C. A água é aquecida por um dispositivo que fornece 16,8 kW para cada metro quadrado da superfície do tubo. Dessa forma, o diâmetro da tubulação, em mm, e a velocidade da água no interior do tubo, em cm/s, valem, respectivamente:

Dados:

• π/4 = 0,8;

• massa específica da água: 1 kg/L; e

• calor específico da água: 4200 J/ kg°C.

Marque a resposta certa, corresponde aos números de oxidação dos elementos sublinhados em cada fórmula, na ordem em que estão apresentados.

AgO; NaO₂; H₂S₂O8; Ni(CO)₄; U₃O₈

considere as espécies de (I) a (IV) e o arcabouço da Tabela Periódica representados a seguir. Assinale a alternativa correta.

Em sistemas envolvendo reações paralelas, um importante parâmetro é a seletividade (se), definida como a razão entre as taxas de geração dos produtos de interesse (I) e dos secundários (S).

Considere o caso em que a taxa de produção de I é dada por e a de S por , onde:

• C_r é a concentração do reagente;

• K_I e K_s são as velocidades específicas de reação para I e S, respectivamente;

•  e γ são dois números inteiros e positivos.

Para uma temperatura constante, pode-se afirmar que a seletividade:

A taxa de emissão de dióxido de carbono em função do consumo médio de certo combustível, em um carro de testes, é apresentada a seguir.

Para um consumo médio de 10 km/L, a massa total mensal de combustível consumida é 2175 kg. Dentre as opções abaixo, pode-se afirmar que o combustível testado foi o:

Observe as estruturas abaixo e analise as afirmativas feitas sobre elas.

1 - As estruturas (I) e (IV) representam isômeros constitucionais.

2 - As estruturas (I) e (III) representam um par de enantiômeros.

3 - Existem quatro estereoisômeros que têm a fórmula estrutural condensada (II).

4 - Os compostos (V) e (VII) apresentam pontos de fusão idênticos.

5 - As estruturas (VIII) e (IX) representam um par de diastereoisômeros.

6 - Todos os compostos (V) a (X) apresentam atividade óptica.

7 - As estruturas (VIII) e (X) são representações do mesmo composto.

Podemos concluir que são verdadeiras as afirmativas:

Um gás ideal sofre uma mudança de estado ilustrada pelos gráficos I e II abaixo.

Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que se ajusta aos gráficos acima.