Questões de Concurso Militar IME 2011 para Aluno - Matemática, Química e Física

Foram encontradas 13 questões

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Q527895
Matemática Geometria Plana , Polígonos Regulares ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527895 Matemática
As dimensões dos lados de um paralelepípedo reto retângulo, em metros, valem a, b e c. Sabe-se que a, b e c são raízes da equação 6x³ - 5x² + 2x - 3 = 0. Determine, em metros, o comprimento da diagonal deste paralelepípedo.
Alternativas
Q527896
Matemática Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527896 Matemática

São dadas as matrizes quadradas inversíveis A, B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale (4 - x), onde x e um numero real, o determinante da matriz inversa de B vale - 1/3 e que(CAt)t = P-1BP, onde P e uma matriz inversível. Sabendo que A =Imagem associada para resolução da questão , determine os possíveis valores de x.

Obs.: (M)t e a matriz transposta de M.

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Q527897
Matemática Geometria Analítica , Pontos e Retas ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527897 Matemática

São dados os pontos P0 e P1 distantes 1 cm entre si. A partir destes dois pontos são obtidos os demais pontos Pn , para todo n inteiro maior do que um, de forma que:

• o segmento Pn P(n - 1) e 1 cm maior do que o segmento P(n _ 1) P(n - 2); e

• o segmento Pn P(n - 1) e perpendicular a P0P(n - 1) .

Determine o comprimento do segmento P0 P24 .

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Q527898
Matemática Trigonometria ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527898 Matemática
Seja arcsenx + arcseny + arcsenz = 3π/2 , onde x,y e z são números reais pertencentes ao intervalo[ - 1, 1]. Determine o valor de x100 + y100 + z100 - 9/x101+ y101 + z101.
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Q527899
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527899 Matemática
Em um aeroporto existem 12 vagas numeradas de 1 a 12, conforme a figura. Um piloto estacionou sua aeronave em uma vaga que não se encontrava nas extremidades, isto é, distintas da vaga 1 e da vaga 12. Após estacionar, o piloto observou que exatamente 8 das 12 vagas estavam ocupadas, incluindo a vaga na qual sua aeronave estacionou. Determine a probabilidade de que ambas as vagas vizinhas a sua aeronave estejam vazias.



Imagem associada para resolução da questão


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Q527900
Matemática Números Complexos ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527900 Matemática
As raízes cúbicas da unidade, no conjunto dos números complexos, são representadas por 1, w e w2, onde w é um número complexo. O intervalo que contém o valor de (1 - w )6 é:

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Q527901
Matemática Geometria Espacial , Pirâmides ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527901 Matemática
Uma pirâmide regular possui como base um dodecágono de aresta a. As faces laterais fazem um ângulo de 15° com o plano da base. Determine o volume desta pirâmide em função de a.
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Q527902
Matemática Geometria Plana , Triângulos ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527902 Matemática
Os triângulos ABC e DEF são equiláteros com lados iguais a m. A área da figura FHCG é igual à metade da área da figura ABHFG. Determine a equação da elipse de centro na origem e eixos formados pelos segmentos FC e GH.



Imagem associada para resolução da questão   


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Q527903
Matemática Trigonometria ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527903 Matemática
O valor de y = sen700 cos500 + sen2600 cos2800 é:
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Q527904
Matemática Geometria Analítica , Hipérbole ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527904 Matemática
A equação da reta tangente à curva de equação x2 + 4y2 - 100 = 0 no ponto P(8,3) é:
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Q527905
Matemática Polinômios ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527905 Matemática
Considere o polinômio 5x3 - 3x2 - 60x + 36 = 0. Sabendo que ele admite uma solução da forma √n , onde n é um número natural, pode se afirmar que:
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Q527906
Matemática Funções , Logaritmos ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527906 Matemática
Se log102 = x e log10 3 = y, então log518 vale:
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Q527907
Matemática Álgebra , Produtos Notáveis e Fatoração ,
Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527907 Matemática

Seja a, b e c números reais e distintos. Ao simplificar a função real, de varriável real, Imagem associada para resolução da questão , obtém-se f(x) igual a:

Alternativas
Respostas
1: X
2: D
3: C
4: C
5: E
6: B
7: A
8: D
9: D
10: A
11: C
12: A
13: C
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