Questões de Concurso Militar IME 2011 para Aluno - Matemática, Química e Física

As dimensões dos lados de um paralelepípedo reto retângulo, em metros, valem a, b e c. Sabe-se que a, b e c são raízes da equação 6x³ - 5x² + 2x - 3 = 0. Determine, em metros, o comprimento da diagonal deste paralelepípedo.

Os triângulos ABC e DEF são equiláteros com lados iguais a m. A área da figura FHCG é igual à metade da área da figura ABHFG. Determine a equação da elipse de centro na origem e eixos formados pelos segmentos FC e GH.