Questões de Concurso Militar IME 2013 para Aluno - Matemática, Química e Física

Em um quadrilátero ABCD, os ângulos e são retos. Considere que sen e sen sejam as raízes da equação x² + bx + c = 0, onde b,c ∈ ℜ. Qual a verdadeira relação satisfeita por b e c?

Sejam uma circunferência C com centro O e raio R, e uma reta r tangente a C no ponto T. Traça-se o diâmetro AB oblíquo a r. A projeção de AB sobre r é o segmento PQ. Sabendo que a razão entre OQ e o raio R é √7/2 , o ângulo, em radianos, entre AB e PQ é