Questões de Concurso Militar CMB 2016 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Em relação aos anos em que ocorreram os fatos citados no texto, podemos afirmar que:

O atletismo faz parte do programa dos Jogos Paralímpicos desde a primeira edição em Roma (1960). Essa modalidade é praticada por atletas com deficiência física ou visual.
Em uma competição de corrida de 400 metros (m) para deficientes visuais, quatro paratletas tiveram as suas distâncias percorridas, em relação ao total da prova, registradas no exato momento em que uma dessas competidoras chegou ao término da prova (considere que, quando uma delas chegou ao término, as outras estavam em pontos distintos do percurso da prova):
Atleta: Joana
Distância percorrida do total: 0,85
Atleta: Carla
Distância percorrida do total: 4/4
Atleta: Maria
Distância percorrida do total: 0,5
Atleta: Ana
Distância percorrida do total: 13/16


Com base na tabela, e considerando-se que todos iniciaram a prova ao mesmo tempo e no mesmo ponto de largada, podemos afirmar que

Bruno Carra, o engenheiro da computação que sonha com uma medalha paralímpica no halterofilismo, mede 1,42 metros (m) e pesa 54 quilogramas (kg). O seu treinamento consiste não só em levantar peso, mas também em aperfeiçoar as técnicas desse levantamento. Para tanto, Bruno treinou diariamente por 5 horas, quando se preparava para os Jogos.
Na primeira hora, ele treinava com 85 quilogramas (kg) e nas horas seguintes 20 quilogramas (kg) a mais que na hora anterior, retornando a cada dia a mesma rotina de treino. Após, Bruno finalizar seu treino para novas competições, e sabendo que o atleta do Egito, seu maior oponente, levanta 205 quilogramas (kg), podemos afirmar que
I - Bruno poderá levantar mais peso que o seu maior oponente. II - Bruno ficará empatado com seu maior oponente. III - Para se igualar ao seu maior oponente, Bruno deveria treinar 1 hora a mais por dia. IV - Para superar o seu maior oponente, Bruno deveria treinar diariamente 1 hora a mais e trocar o peso de acréscimo por 25 kg a cada hora subsequente. Fonte: hltD://www.bra.sil2016.gov.br/pt-br/noticias/bruno-cana--o-engenheiio-da-computacao-que-sonha-com-medalha-no-ha1terori1isino-no-río2016 - acessado em 06/09/2016 - adaptado.

Desde que o Futebol de 5, praticado por atletas com deficiência visual, foi incluído nos Jogos Paralímpicos, em 2004, a equipe brasileira foi a única a conquistar medalhas de ouro na modalidade.

A nutricionista da equipe prepara, diariamente, uma vitamina com frutas e verduras e recomenda o consumo, de acordo com a idade, para todos os paratletas da equipe, conforme tabela e gráfico abaixo:

Se todos da equipe seguiram rigorosamente a recomendação da nutricionista, o consumo diário da vitamina preparada, em litros, será aproximadamente de

O nosso paratleta Lauro, que gosta muito de Matemática, tem o hábito de resolver alguns exercícios para relaxar o corpo e ativar a mente. Estes são os últimos exercícios que ele resolveu (os termos em negrito são as respostas de Lauro):
1. A soma dos algarismos que formam o numeral quinhentos e quatro mil, duzentos e vinte e dois é igual a 15. 2. O número natural que antecede o menor número de 2 algarismos é 11. 3. No número 84 326, o valor posicionai do algarismo das dezenas de milhar é o dobro do valor posicionai do algarismo da 1^a ordem? Sim 4. O número cinco milhões, quatrocentos e noventa e dois mil, setecentos e trinta possui 7 ordens.

Após ter respondido aos exercícios, Lauro checou o gabarito e verificou as suas respostas. Quais exercícios ele acertou?

As modalidades Paralímpicas que mais deram medalhas para o Brasil, até os Jogos Paralímpicos de Londres, em 2012, foram as descritas a seguir:

Modalidade: Atletismo Total de medalhas (Ouro, Prata e Bronze): 109 medalhas

Modalidade: Natação Total de medalhas (Ouro, Prata e Bronze): 83 medalhas

Modalidade: Judô Total de medalhas (Ouro, Prata e Bronze): 18 medalhas

Modalidade: Futebol de 5 e de 7 Total de medalhas (Ouro, Prata e Bronze): 5 medalhas

Do total de medalhas obtidas nessas modalidades, temos 67 medalhas de ouro e 1 a mais de prata. Dentre as medalhas de bronze e prata, 25% representam as medalhas de bronze em Natação e Judô. Com esses dados, podemos afirmar que, até 2012, tínhamos

Os paratletas de Arremesso de Dardos recebem uma letra (A, B, C, D, E ou F) para colocar em destaque em suas camisetas a fim de melhor identificá-los. A representação gráfica abaixo mostra como analisar a pontuação deles ao final da prova.

Usando flechas direcionadas para aquele paratleta que possui mais pontos, como por exemplo: O paratleta F tem mais pontos que o paratleta D. Sendo assim, analisando essa representação, qual a letra que está na camiseta do medalhista de ouro, isto é, quem terminou a prova em primeiro lugar?

O quadro abaixo mostra quantas medalhas o Brasil conquistou nos últimos Jogos Olímpicos e Paralímpicos (até os Jogos de Londres 2012 - inclusive):

Fonte: http://www.bbc.com/portugiiese/noticias/2015/09/15Q9Q7 esporte paralimpico olímpico rm - acessado em 07/09/2016

Sabendo-se que o total obtido de medalhas nos Jogos Olímpicos e Paralímpicos é igual a 337 medalhas, e que a quantidade de medalhas de ouro e de bronze dos Jogos Paralímpicos são iguais, o número que representa a quantidade de medalhas de ouro nos Jogos Paralímpicos é melhor expresso por

Uma quadra de dimensões 4 metros (m) x 6 metros (m), que alguns paratletas brasileiros usavam para seu lazer, recebeu um acréscimo de 100% nas suas respectivas dimensões. Após essa reforma, podemos afirmar que a área total da quadra obteve um acréscimo de

O Ciclismo de Pista, modalidade dos Jogos Paralímpicos, é disputado em uma pista oval e coberta. Os paratletas usam bicicletas adaptadas, de acordo com a sua deficiência.
Dois paratletas brasileiros, Carlos e João, durante um treinamento, decidiram correr em sentidos contrários durante o mesmo intervalo de tempo. Partindo de um único ponto, ao final desse intervalo de tempo, Carlos percorreu 3 voltas e um terço da pista e João percorreu 2 voltas e um quarto da pista. No momento exato da parada, a menor distância entre eles era de 120 metros (m). A distância percorrida por João, em metros, foi de

Antes dos Jogos Paralímpicos do Rio 2016, a paratleta Silvania Costa tinha estabelecido a melhor marca do planeta no salto em distância para deficientes visuais, com 5,46 metros (m). Para chegar a momentos como esses, vários atletas dessa modalidade treinam e se superam a cada dia. As sequências abaixo representam um dia de treino de quatro atletas Paralímpicos, e cada sequência segue uma regra de formação:

Após descobrir as regras de formação e os valores A, B, C, D e E, podemos afirmar que o resultado final da expressão 2A - 3B + C + 2(D + E) é igual a

A cerimônia de abertura dos Jogos Paralímpicos do Rio 2016 foi realizada no Estádio Mário Filho, mais conhecido como Maracanã - Rio de Janeiro, no dia 7 de setembro, às 18h15min - horário local. Como é considerado um evento mundial, ele foi transmitido para o mundo inteiro. Os relógios abaixo estão marcando as horas de algumas capitais ao redor do mundo, no momento exato do início da transmissão no Brasil:

Considerando-se que o dia tem 24 horas, o horário marcado em cada relógio, nas capitais, respectivamente, são

A Arena carioca I, no Centro Olímpico, que recebeu os Jogos de Basquete em Cadeira de Rodas, tem as suas cadeiras para os espectadores distribuídas em setores .Essa distribuição está representada no gráfico a seguir:

Fonte: http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/olimpiadas/instalacoes/barra - adaptado

Utilizando os dados do gráfico, e sabendo que a Arena I tem a sua capacidade máxima para 16 000 espectadores, assinale a opção correta:

Na edição dos Jogos Paralímpicos Rio 2016, aconteceu a estreia de uma nova modalidade: “Triatlo - natação, ciclismo e corrida” (nessa ordem). Essa prova deve ser realizada consecutivamente e sem interrupção pelos competidores. O esquema abaixo mostra as distâncias percorridas pelos atletas nas três etapas da competição em relação à distância total da prova:

Fonte: http://cidadeo1impica.rio/iogosparalimpicos/modalidade.html#21 - acessado em 02/09/2016

Desconsiderando o deslocamento e a distância percorrida em cada ponto de troca, se um paratleta percorrer a metade da prova, podemos afirmar que esse paratleta

A Vila dos Atletas dos Jogos do Rio 2016 possuía um restaurante com 27 mil metros quadrados, sendo que 9 mil metros quadrados eram apenas para cozinha. Das estações de comida montadas no restaurante, as estações de frutas foram as mais visitadas pelos atletas Paralímpicos. O supervisor do restaurante encomendava 900 quilogramas (kg) de frutas diariamente, e elas eram entregues em caixas cúbicas. Depois de 4 horas de funcionamento do restaurante, no dia 12 de setembro de 2016, o supervisor observou que só havia algumas caixas cúbicas de frutas, como mostra a figura abaixo:

Fonte: hltp://vejario.abril.com.br/materia/cidade/conheca-o-rcstaurante-dos-atletas-da-rio-2016 - acessado em 04/09/2016 - adaptado

Fonte: Dante, Luiz Roberto. Projeto Teláris (livro eletrônico). 1 ed. - São Paulo: Àtica, 2015 - pág.: 262

Considerando que as caixas possuíam a mesma massa, e que formavam um paralelepípedo com 4 camadas de caixas; e que em cada camada, havia 5 fileiras com 3 caixas em cada uma, quantos gramas (g) de frutas foram consumidos até o momento observado?

Para conhecer o Pão de Açúcar, o paratleta da esgrima pegou um táxi. O preço pago por uma corrida de táxi inclui uma taxa fixa (bandeirada) de R$ 5,40 e cada quilômetro rodado custa R$ 2,30. Chegando ao Pão de Açúcar, o paratleta pagou ao taxista um total de R$ 58,30 pela corrida, incluindo nesse valor a taxa fixa e a quilometragem rodada. Considerando-se o valor total pago, a distância percorrida pelo táxi foi de

Atletas com deficiência de locomoção podem participar das competições de Tênis em Cadeiras de Rodas. Os jogos dessa modalidade são realizados nas mesmas quadras dos Jogos Olímpicos. Nos Jogos do Rio 2016, as quadras foram construídas no Parque Olímpico do Rio - Região da Barra.

A malha quadriculada abaixo reproduz uma dessas quadras de tênis e a área livre que contorna a quadra. Se a área total reproduzida abaixo é igual a 648 metros quadrados (m²), podemos afirmar que a área total dos quatro retângulos destinados ao saque é igual a

Nas Competições Paralímpicas de Natação, o Brasil já tinha conquistado, até os Jogos do Rio 2016, um total de 83 medalhas entre ouro, prata e bronze. Em uma das competições do Rio 2016, a piscina estava com o nível da água 40 centímetros (cm) a menos que sua profundidade total. Sabendo-se que uma piscina para as competições possui dimensões 50 metros (m) x 22 metros (m) x 2 metros (m), conforme a figura ilustrada abaixo, a água estava ocupando que fração da sua capacidade total?

Fonte:http://www.brasil2Q16.gov.br/pt-br/paraolimpiadas/rnodalidades/natacao - acessado 29/09/2016 - adaptado

Na loja oficial dos Jogos Paralímpicos, em Copacabana, eram vendidas pelúcias da mascote, bonés, camisetas, etc. No encerramento dos Jogos, foi feita uma grande promoção. Quem comprasse uma pelúcia e uma camiseta pagava um total de R$ 150,00 no combo. Nesse dia, foi arrecadado um total de R$ 6 300,00 somente nessa promoção. Sabendo que 0,44 dessa quantia arrecadada foram das camisetas, quanto custou cada pelúcia da mascote no combo da promoção?

“A cerimônia de entrega de medalhas é realizada após a realização de cada evento Olímpico e Paralímpico. O primeiro, o segundo e o terceiro lugar, sendo competidores individuais ou equipes, sobem no alto de uma tribuna em três níveis e onde são entregues suas respectivas medalhas (ouro, prata e bronze). ”

Fonte: https://www.rio2016.com/DaraliniDiadas/cerimonias - acessado cm 07/09/2016 - adaptado

Um carpinteiro, apaixonado por Jogos Paralímpicos, queria presentear os organizadores dos Jogos Escolares do Rio de Janeiro com dois pódios idênticos aos dos Jogos de Londres 2012 e aos Jogos do Rio 2016. Começando o seu projeto, ele desenhou a vista frontal de cada pódio e com suas dimensões conforme os desenhos abaixo:

Considerando-se que todas as medidas dadas estão em metros (m), que o preço de cada metro quadrado de madeira é igual a R$ 4,50 e que o carpinteiro comprou, exatamente, o suficiente para construir a vista frontal do pódio, é correto afirmar que, neste primeiro momento, esse carpinteiro gastou aproximadamente