Questões de Concurso Militar IME 2016 para Aluno - Matemática, Química e Física
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Assinale a alternativa verdadeira:
O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras. Pode-se afirmar que:
No desenvolvimento de
o valor do termo independente de x é igual a 63/256 . Considerando que β é um número
real, com 0 < β < π/8 e x ≠ 0, o valor de β é:
Calcule o valor de 
, sabendo-se que sen α cos α = 1/5.
Seja 
com a ∈ ℜ . Sabe-se que det(A2 - 2A + I )= 16. A soma dos valores de a que satisfazem essa condição é:
Obs: det (X) denota o determinante da matriz x
Seja a equação
O produto das raízes reais desta equação é igual a:
Seja
O valor mínimo de f(x) está no intervalo:
Sejam x, y e z números complexos que satisfazem ao sistema de equações abaixo:
O valor da soma x3 + y3 +z3 é:
Um hexágono é dividido em 6 triângulos equiláteros. De quantas formas podemos colocar os números de 1 a 6 em cada triângulo, sem repetição, de maneira que a soma dos números em três triângulos adjacentes seja sempre múltiplo de 3? Soluções obtidas por rotação ou reflexão são diferentes, portanto as figuras abaixo mostram duas soluções distintas.
Sejam uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, ...) e uma progressão geométrica (b1, b2, b3, b4, …) de termos inteiros, de razão r e razão q, respectivamente, onde r e q são inteiros positivos, com q > 2 e b1 > 0. Sabe-se, também, que a1+b2=3, a4+b3=26. O valor de b1 é:
Um meteorologista mediu por duas vezes em um mesmo dia a umidade relativa do ar e a temperatura do ar quando estava em um pequeno barco a remo no meio de um grande lago. Os dados encontram-se apresentados na tabela a seguir:
Diante do exposto, a razão entre as taxas de evaporação de água do lago calculadas na primeira e na
segunda medida de umidade relativa do ar é:
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