Questões de Concurso Militar IME 2016 para Aluno - Matemática, Química e Física
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A figura acima apresenta um arranjo de resistores composto por N módulos formados por resistores iguais
a R. Esses módulos possuem os nós A, B e C, sendo que todos os nós A são conectados entre si por meio
de condutores ideais, conforme apresentado na figura, o mesmo acontecendo com os nós B entre si. No
primeiro módulo, existem duas baterias com ddp iguais a U. A relação numéricaU2/R para que a potência
total dissipada pelo arranjo seja igual a N watts é:
Uma partícula de carga positiva +Q penetra numa região de comprimento d1 sujeita a um campo magnético de baixa intensidade e ortogonal ao plano da figura acima. Em seguida, penetra numa região de comprimento d2, onde não existe campo magnético. Ao longo das regiões de comprimento d1 e d2, a partícula percorre a trajetória indicada pela linha tracejada da figura acima. Dadas as informações a seguir, a distância a, indicada na figura entre a origem e o ponto de passagem da partícula pelo eixo Y, é aproximadamente:
Dados:
• velocidade inicial da partícula: ortogonal ao eixo Y e de módulo v;
• módulo do campo magnético da região: B;
• distância entre o fim da região do campo magnético e o eixo :B: d2;
• massa da partícula: m;
• d2 ≫ d1;
• deslocamento vertical da partícula dentro da região magnetizada << d1.
Um projétil é lançado obliquamente de um canhão, atingindo um alcance igual a 1000 m no plano horizontal que contém a boca do canhão. Nesse canhão, o projétil parte do repouso executando um movimento uniformemente variado dentro do tubo até sair pela boca do canhão. Ademais, a medida que o projétil se desloca no interior do tubo, ele executa um movimento uniformemente variado de rotação, coaxial ao tubo. Tendo sido o projétil rotacionado de 1 rad durante seu deslocamento dentro do canhão, sua aceleração angular, em rad/s2 , ao deixar o canhão é:
Dados:
• ângulo do tubo do canhão em relação à horizontal: 45º;
• comprimento do tubo: 2 m;
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 .
Consideração:
• despreze a resistência do ar.
Considere um feixe homogêneo de pequenos projéteis deslocando-se na mesma direção e na mesma velocidade constante até atingir a superfície de uma esfera que está sempre em repouso.
A esfera pode ter um ou dois tipos de superfícies: uma superfície totalmente refletora (colisão perfeitamente elástica entre a esfera e o projétil) e/ou uma superfície totalmente absorvedora (colisão perfeitamente inelástica entre a esfera e o projétil).
Em uma das superfícies (refletora ou absorvedora), o ângulo α da figura pertence ao intervalo [0,β], enquanto na outra superfície (absorvedora ou refletora) α pertence ao intervalo (β ,π/2 ].
Para que a força aplicada pelos projéteis sobre a esfera seja máxima, o(s) tipo(s) de superfície(s) é(são):