Questões de Concurso Militar CMS 2019 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
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Quitéria adora jogos e também matemática. Certo dia, ela pegou dois cubos de madeira e escreveu, em cada uma das faces, um único número racional. Ela o fez de modo que a soma dos números de quaisquer das duas faces opostas sempre fosse igual a 1. Dessa forma, Quitéria fabricou os dois dados ilustrados a seguir:
Quitéria lançou esses dois dados sobre uma mesa plana e
verificou que a soma dos números escritos nas 10 faces
visíveis era 4 3/7 .
É possível afirmar que, nessa situação, a soma dos números
escritos nas duas faces voltadas para cima era
Quitéria foi desafiada por um de seus amigos a desvendar um número oculto. Esse amigo lhe forneceu as seguintes informações a respeito desse número:
• o número possui 5 algarismos distintos, ou seja, todos diferentes;
• o algarismo da 4ª ordem é 6 unidades maior do que o algarismo da 1ª ordem;
• o produto dos algarismos da 1ª classe é igual ao produto dos algarismos da 2ª classe.
Após alguns minutos, Quitéria disse ao seu amigo que não conseguiria responder ao desafio porque havia mais de um número respeitando as informações dadas.
Quantos números diferentes obedecem a todas essas condições?
Texto para a questão.
Quitéria também gosta de dominós. Certa vez, ela fez as seguintes peças de um jogo de dominós com retângulos de papelão:
Texto para a questão.
Quitéria também gosta de dominós. Certa vez, ela fez as seguintes peças de um jogo de dominós com retângulos de papelão:
Quitéria pegou uma das peças do seu jogo de dominós e multiplicou as duas quantidades representadas na peça. Depois, repetiu a operação em todas as outras peças. Observando os resultados obtidos, ela preencheu a seguinte tabela:
Se os números que preenchem essa tabela corretamente
forem escritos, em ordem, de cima para baixo, a sequência
obtida será
Ao sair de casa, Quitéria olhou seu relógio, e ele marcava:
Sem saber se o relógio estava marcando a hora certa, ela o colocou no bolso e caminhou pelo bairro até encontrar uma pessoa que estava com um relógio marcando a hora certa. Essa hora era:
Nesse momento, Quitéria retirou seu relógio do bolso e viu que ele marcava:
Com todas essas informações, Quitéria concluiu que, ao sair
de casa, a hora correta era
A duração de execução de cada uma das notas musicais em uma partitura é indicada pela figura que se utiliza para representar essas notas. A nota de maior duração é chamada de semibreve. As outras possíveis durações correspondem a frações da semibreve, conforme a tabela abaixo.
De acordo com a tabela, a soma das durações das 4 notas abaixo corresponde à duração de
A figura a seguir ilustra uma pirâmide VABCD, de base quadrada, feita de papelão, com todas as suas arestas medindo 8 cm.
Das imagens apresentadas a seguir, a única que NÃO CORRESPONDE a uma possível planificação desse sólido geométrico é
.Um sistema de numeração muito interessante é o chinês científico, que provavelmente existe há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10. Entretanto, esse sistema utiliza símbolos diferentes para algarismos em posições pares e ímpares. Por exemplo, no número 22, o 2 das unidades utiliza o símbolo do 2 das posições ímpares, enquanto o 2 das dezenas utiliza o símbolo do 2 das posições pares.
A figura a seguir mostra como os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são representados quando aparecem em ordens ímpares.
Quando aparecem nas ordens pares, os algarismos são representados como mostrado na figura a seguir.
Fonte: https://canalcederj.cecierj.edu.br (adaptado) Abaixo, há dois números representados no sistema de numeração chinês.
A soma desses dois números, representada no sistema de
numeração indo-arábico é
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