Questões de Concurso Militar EsFCEx 2020 para Oficial - Estatística

Uma população de tamanho 2500 é dividida em 3 estratos, conforme apresentado no quadro a seguir:

Decide-se tomar uma amostra estratificada, com reposição, de tamanho 100, com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador , em que é a média amostral de cada estrato, a variância desse estimador é igual a

Após uma pesquisa de satisfação realizada em uma cidade, obteve-se que 60% dos eleitores estão satisfeitos com o atual prefeito da cidade. Com base nesta informação, deseja-se fazer nova pesquisa para se estimar novamente a proporção de eleitores que estão satisfeitos com o prefeito, admitindo que a frequência relativa dos eleitores que estão satisfeitos com o prefeito seja normalmente distribuída.

Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(l Z l ≤ 2) = 95,4%.

O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de

Uma amostra aleatória de pessoas com 20 ou mais anos foi obtida para se estudar a relação entre Y, a ocorrência de determinada doença, com Y = 1 para presença da doença e 0 para ausência da doença, e o sexo da pessoa X₁, com X₁ = 1 para o sexo feminino e X₁ = 0 para o masculino, e sua idade em anos X₂, tendo como referência a idade de 20 anos, ou seja X₂ = idade da pessoa – 20. Considerando-se a natureza binária da variável dependente Y, optou-se pela utilização do modelo logístico:
Ln(P/(1-P)) = B₀ + B₁ X₁ + B2 X₂ + B₃ X₁ X₂
onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B₀ , B₁ , B₂ e B₃ são os parâmetros do modelo.
Nesse contexto, é correto afirmar que 

Sobre o estimador de máxima verossimilhança para um ou mais parâmetros da distribuição de uma variável aleatória, baseados em uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma população, é correto afirmar:

Seja X a altura (em m) e Y o peso (em kg) de um indivíduo. Uma amostra aleatória de n elementos de uma população será selecionada para a estimação da altura média μ_X e do peso médio μ_Y dos elementos dessa população. Sabe-se, de estudos anteriores, que o desvio padrão de X é σ_X = 0,07 m, o desvio padrão de Y é σ_Y = 12,33 kg e que a correlação entre as duas variáveis é ρ_XY = 0,72. Supondo- -se que a distribuição conjunta das duas variáveis segue uma distribuição normal bidimensional dada por
f(x, y; μ_X, μ_Y, σ_X, σ_y , ρ_XY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX) ² + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY) ² ]
é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μ_X e μ_Y são, respectivamente: