O conjunto solução da inequação (3x - 3)3  .  (4 - 2x)5 &lt...

rapaz...

Primeiro vc precisa resolver cada inequação:

OBS: Quando o expoente for ímpar (independente do tamanho) troca por 1 e quando o expoente for par ( tbm independente do tamanho) troca por 2.

(3x - 3)3 < 0  = 3x - 3 < 0 = x < 1

 (4 - 2x)5 < 0  = 4 - 2x < 0  = x maior q 2

Agora faz o sistema com as duas equações. Verá que não há espaço de interceção entre elas, daí o resultado

otima questão para deixar sem resposta. kkk

questão pra testar o chute kkk

Vamos resolver a inequação passo a passo:

(3x - 3)^3 * (4 - 2x)^5 < 0

Primeiro, vamos analisar os zeros dos fatores individuais.

Para o fator (3x - 3)^3 ser igual a zero, temos:

3x - 3 = 0

3x = 3

x = 1

Para o fator (4 - 2x)^5 ser igual a zero, temos:

4 - 2x = 0

-2x = -4

x = 2

Agora, vamos determinar os sinais dos fatores em diferentes intervalos:

Intervalo (-∞, 1):

(3x - 3)^3 é negativo, pois (3x - 3) < 0 para x < 1.

(4 - 2x)^5 é positivo, pois (4 - 2x) > 0 para x < 2.

Intervalo (1, 2):

(3x - 3)^3 é positivo, pois (3x - 3) > 0 para x > 1.

(4 - 2x)^5 é positivo, pois (4 - 2x) > 0 para x < 2.

Intervalo (2, +∞):

(3x - 3)^3 é positivo, pois (3x - 3) > 0 para x > 1.

(4 - 2x)^5 é negativo, pois (4 - 2x) < 0 para x > 2.

Agora, vamos determinar quando a inequação original é menor que zero usando os sinais dos fatores:

Intervalo (-∞, 1):

(3x - 3)^3 * (4 - 2x)^5 < 0

Negativo * Positivo < 0

O produto é negativo nesse intervalo.

Intervalo (1, 2):

(3x - 3)^3 * (4 - 2x)^5 < 0

Positivo * Positivo < 0

O produto é positivo nesse intervalo.

Intervalo (2, +∞):

(3x - 3)^3 * (4 - 2x)^5 < 0

Positivo * Negativo < 0

O produto é negativo nesse intervalo.

Portanto, o conjunto solução da inequação é:

S = ]-∞, 1[ ∪ ]2, +∞[