Sejam os autovalores associados à matriz A= O valor de será

Resposta: E

Vou dar um bizu que vale para autovalores de matrizes 2x2. Em uma matriz 2x2 a equação características é uma eq. do 2o grau.

Seja m= a média da diagonal principal

e p= a diferença dos produtos dos elementos da diagonal principal pela e os da diagonal secundária.

Autovalor= m +- raiz( m^2-p)

Esse bizu serve para calcular as raízes de uma equação de 2o grau.

No nosso exemplo:

m=(-3+2)/2 ➞ m=-1/2.

p=(-3×2)-[4×(-1)]➞ p=-6+4 --> -2.

λ1=-1/2+√(1/4-(-2)) ➞ -1/2+3/2 ➞ 1

λ2=-1/2-√(1/4-(-2)) ➞ -1/2-3/2 ➞ -2

A soma pedida, finalmente, fica:

1^2+(-2)^2=5.

Gabarito E.