Considerando a constante dielétrica do ar igual à do vácuo, ...

Alternativa Correta: C - 35,4 pF

Tema Central da Questão:

O tema central da questão é o cálculo da capacitância de um capacitor de placas paralelas. Esse tipo de capacitor é um dos mais básicos e comuns em circuitos elétricos, sendo fundamental para o estudo da eletrotécnica. A compreensão desse conceito é essencial para o dimensionamento e aplicação de capacitores em projetos elétricos.

Resumo Teórico:

Um capacitor de placas paralelas é formado por duas placas condutoras separadas por um material isolante, chamado de dielétrico. A capacitância (C) de um capacitor é determinada pela fórmula:

C = ε₀ * A / d

Onde:

• ε₀ é a permissividade do vácuo, igual a 8,85 pF/m, que também é a do ar, como dado na questão.
• A é a área de uma das placas.
• d é a distância entre as placas.

Justificativa da Alternativa Correta:

Para calcular a capacitância, siga os passos abaixo:

• Calcule a área (A) das placas: A = 2 cm x 10 cm = 20 cm² = 20 x 10⁻⁴ m² (convertendo para metros quadrados).
• Converta a distância (d) entre as placas para metros: d = 0,5 mm = 0,5 x 10⁻³ m.
• Substitua na fórmula: C = 8,85 pF/m * 20 x 10⁻⁴ m² / 0,5 x 10⁻³ m = 35,4 pF.

Portanto, a alternativa C está correta.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 10,8 pF: Essa alternativa resulta de um erro de cálculo na área ou na conversão da distância.
• B - 22,1 pF: Este valor também decorre de um cálculo incorreto, provavelmente por erro na aplicação da fórmula.
• D - 41,9 pF: Este valor é superior ao correto, indicando um erro na conversão das unidades ou no produto dos valores.
• E - 50,7 pF: Este valor está bem acima do correto e sugere uma falha significativa nos cálculos ou entendimento do problema.

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C=(e*A)/d

e= permissividade do meio

A=área das placas

d=distância entre as placas

sendo

d = 0,5mm = 0,05 cm = 0,0005m

2cm = 0,02m

10cm = 0,1m

A= 0,02 * 0,1 = 0,002m^2

Logo,

C = (8,85*10^-12 * 0,002) / 0,0005 = 3,54*10^-11 = 35,4pF

Letra C