A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo most...
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Ano: 2015
Banca:
NC-UFPR
Órgão:
PM-PR
Prova:
NC-UFPR - 2015 - PM-PR - Aspirante da Polícia Militar |
Q602192
Matemática
A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão V(t)=1000·20,0625·t fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?
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Valor inicial: V(0) = 1000.2^0,0625.0
Valor inicial = 1000
O enunciado quer saber o valor de "t" quando o valor for 2000.
2000 = 1000.2^0,0625.t
Log 2.1000 = Log 1000.2^0,0625t
Log 2 + Log 1000 = Log 1000 + 0,0625.t Log 2
0,0625t Log 2 = Log 2
0,0625t = Log 2 / Log 2
625.10⁻⁴.t = 1
t = 10000.10⁻⁴ / 625.10⁻⁴
t = 16
GABARITO: LETRA C
V(0) = 1000.2^0,0625.0
V(0) = 1.000
logo, 2.1000
é o dobro do valor inicial:
2000 = 1000.2^0,0625.t
2000:1000=2^0,0625.t
2=2^0,0625.t ( corta a base e mantém os expoentes)
1=0,0625.t
1=625/10000.t - transformando em fração
1=1/16.t
t=16
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