Temos, ao lado, a planificação de uma pirâmide de base quadr...

O volume de uma pirâmide é encontrado por V = 1/3 . Ab. h, onde, 
Ab = área da base 
h = altura da pirâmide 
V = volume da pirâmide 

Primeiro devemos encontrar apótema da face, que denotaremos de "a" e,, usando o teorema de pitágoras. Devemos lembrar que a face é um triângulo equilatero de lado 4 cm. 
4² = a² + 2² 
16 = a² + 4 
a² = 16 - 4 
a = √12 = 2√3 cm 

Agora, devemos encontrar a altura da pirâmide, também usando o teorema de pitágoras, onde a hipotenusa é a apótama face, um cateto é altura da pirâmide e o outro é a metade da face da base. 
Sendo assim, 
a² = 2² + h² 
(2√3)² = 4 + h² 
12 = 4 + h² 
h = √8 = 2√2 cm 

Por final, calcularemos o volume da pirâmide. 
V = 1/3 . Ab . h 
V = 1/3 . l² . 2√2 
V = 1/3 . 16 . 2√2 
V = (32√2)/3 cm³ 

Portanto, é a alternativa D. 

Fonte:

https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100101112832AAdXlAb