Uma esfera homogênea de raio R, cuja densidade é de 2,7g/cm...

No ponto em que a água toda congela, Qesf = Qág, onde Qesf é o Calor sensível da esfera, e Qág é o calor latente da água (latente porque a temperatura permanece a mesma, em 0ºC).

Esfera

Qesf = m.c.DT;

massa = densidade*volume = 2,7*((4/3).pi.R³) = 3,6.pi.R³

DT = Variação de temperatura = Tfinal - Tinicial = 0 - (-100) = 100ºC

Então Qesf = 3,6.pi.R³.0,2.100 = 72.pi.R³;

Água

Qág = m.L;

m = d.Vol; Vol = 0,1L = 100cm³

Então m = 1.100 = 100g

Qág = 100*80 = 8000J

Igualando:

Qesf = Qág

72.pi.R³ = 8000

R³ = 8000/72.pi

R = 3,3 cm

a temp final da esfera e da água deve ser a mesma (0ºC) para que após a solidificação não haja trocas de calor, já que os 2 corpos estarão com a mesma temp

Qcedido + Qrecebido = 0

Qced = Qágua = m*L

m = d*V = (1g/cm³)*100cm³ = 100g

Qág = 100*(-80) = -8kcal (calor negativo, pois Qced<0 ou pq houve solidificação q é o inverso da fusão)

-8000 + Qreceb = 0

Qreceb = 8kcal = Qesf

Mesf = d*V = 4*pi*R³*d/3 = 3,6piR³

8000 = 3,6piR³ * 0,2*100

R³ = 8000/72pi = 20³ / 6² * 2 * 3 = (20/6)³

R = 3,3 cm³

Alt D