Analise a figura abaixo.Um raio luminoso, emitido por uma fo...

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Q1050637 Física

Analise a figura abaixo.


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Um raio luminoso, emitido por uma fonte localizada no ponto O sobre o eixo central de uma fibra ótica cilíndrica de raio R, deve ser totalmente refletido internamente na interface com o meio externo (ar, índice de refração n2=1,0). A fibra é composta por duas camadas concêntricas de índices de refração n0 (camada interna) e n1=1,4 (camada mais interna). Para que isso ocorra, o menor ângulo de incidência θ0 (ver figura), em graus, e o índice de refração n0 poderiam ser, respectivamente:

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Eu dividi a análise em dois pontos: A e B.

Ponto A: o Ponto de Incidência do primeiro feixe de luz.

Ponto B: o Ponto de Incidência do raio refratado do primeiro feixe de luz.

Analisando B, temos que o Ângulo (Teta1) é um Ângulo Limite, já que há reflexão total.

Prolongando a reta normal do ponto A e, fazendo uma comparação entre Ângulo de Refração desse ponto (chamei de @) e o Ângulo Limite do ponto B, chegamos a conclusão que eles são iguais.

Portanto: sen (@) = sen (Teta1), tal que sen (Teta1) = 1/ 1,4 pela fórmula do Ângulo Limite ( sen (L) = Índice Refração Menor/ Índice de Refração Maior).

Agora pegando o ponto A, temos :

N0 x sen (Teta0) = N1 x sen (@) pela Lei de Snell.

Portanto: N0 X sen (Teta0) = 1,4 x 1/1,4 = 1

Logo: sen (Teta0) = 1/ N0. Sendo assim, a letra C é única que se encaixa, já que sen(30) = 1/2.

O bizu da questão é começar no ponto onde há reflexão total, ou seja, começar de trás para frente.

Aplicando a lei de Snell no ponto de reflexão total:

Sen1 x n1= sen90º x n2 ( n2 e n1 foram dados, n2=1 e n1= 1,4) ------------> sen1 x 1,4= 1x 1----> sen1= 1/1,4

Aplicando mais uma vez a lei de Snell no ponto onde há a primeira refração:

Sen0 X n0= sen1 x n1 ( sen1 acabamos de descobrir, sen1= 1/1,4)------> sen0 x n0 = 1/1,4 x 1,4 ------> sen0 x n0 =1

  • A única afirmativa que valida esse produto ( sen0 x n0=1) é a letra "B"

Foco AFA 2023!!!

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