Sobre as identidades da álgebra booleana, qual opção repres...

Alternativa Correta: B

Para entender a questão, é importante conhecer as Leis de DeMorgan, que são fundamentais na Álgebra Booleana. Elas são duas regras importantes que descrevem a equivalência entre expressões booleanas, especialmente no contexto de negação de expressões compostas.

As Leis de DeMorgan são enunciadas da seguinte forma:

• Lei 1: ¬(A ∧ B) é equivalente a ¬A ∨ ¬B
• Lei 2: ¬(A ∨ B) é equivalente a ¬A ∧ ¬B

A alternativa B, representada pela imagem, descreve uma dessas leis de DeMorgan. Embora a imagem não possa ser exibida aqui, ela confirma a presença de uma expressão que inverte a operação lógica de um AND para um OR (ou vice-versa) através da negação, o que é característico das Leis de DeMorgan.

Vamos analisar as outras alternativas para entender por que estão incorretas:

A: A expressão A(A + B) = A é um exemplo de Identidade de Absorção, não relacionada com as Leis de DeMorgan. A expressão mostra que A absorve a operação com B.

C: A + AB = A é outra Identidade de Absorção. Aqui, o termo AB é desnecessário quando somado a A, pois A cobre todas as possibilidades em que a expressão é verdadeira.

D: A + BC = (A + B)(A + C) é uma Distribuição na Álgebra Booleana, mas não está ligada às Leis de DeMorgan. Ela mostra como uma expressão pode ser redistribuída através de somas e multiplicações booleanas.

E: A imagem para essa alternativa também não pode ser visualizada aqui, mas dado que a alternativa correta é B, a expressão nesta imagem não representa uma Lei de DeMorgan.

Compreender as Leis de DeMorgan é essencial para simplificar e manipular expressões booleanas, especialmente em contextos de lógica de circuitos e programação. Elas são ferramentas poderosas para inverter a lógica de condições de uma maneira que pode tornar o raciocínio mais claro ou a implementação mais eficiente.

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A lei DeMorgan : Nega as suas preposições ligadas c e (.)

Gabarito B