Considere o número binário de 8 bits 00011110 e assinale a ...

A alternativa correta é E - 01100010.

Para compreender esta questão, é essencial entender o conceito do sistema de numeração binária e o método de representação chamado excesso-2^m-1.

No sistema binário, números são representados usando apenas os dígitos 0 e 1. No caso de um número de 8 bits, como 00011110, estamos lidando com 8 dígitos binários.

O sistema de representação por excesso-2^m-1 é utilizado para representar números binários de forma que o valor zero seja centralizado na faixa numérica. Para um número de 8 bits, m = 8, então 2⁷ = 128. Assim, no excesso-127, você adiciona 127 ao valor binário original para obter sua representação no sistema de excesso.

Começamos convertendo o número binário 00011110 para decimal, o que resulta em 30. Para encontrar sua forma negativa no sistema de excesso-127, devemos calcular: 127 - 30, que é igual a 97.

Agora, convertendo o decimal 97 para binário, obtemos 01100010. Portanto, a representação correta da forma negativa utilizando o sistema de excesso-2^m-1 é E - 01100010.

Vamos agora analisar as alternativas incorretas:

• A - 10011110: Esta forma não é correta, pois não corresponde à operação de 127 - 30.
• B - 11100001: Esta alternativa também não corresponde ao valor binário calculado para a forma negativa.
• C - 11100010: Assim como as anteriores, esta não é a representação correta.
• D - 01100111: Este valor binário representa um número diferente do que foi calculado para a forma negativa.

Cada alternativa incorreta não representa corretamente o resultado do cálculo 127 - 30 convertido para binário, que é 01100010.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

Excesso de 2m-1: A representação do número é dada pela soma de seu valor com 2^(m-1), onde m é o número de bits.

Resolução:

00011110 -> 8 bits -> 2^(8-1) = 128 (Excesso de 128)

00011110 (Número em excesso de 128)

+10000000 (128)

10011110 (Número 'verdadeiro')

Complemento de 2 para achar o negativo

10011110 (inverte os bits)

01100001 (adiciona 1)

01100010 (resposta final)

Gabarito E

Não entendi muito esse calculo

Bom galera questãozinha que demanda de um conhecimento mais aprofundado sobre calculo binário, vou tentar explicar da melhor forma possível.

em um número binário temos o sinal + magnitude ou seja o 1° bit a esquerda representa o sinal e o restante a magnitude do número. A o sinal pode ser representado como sendo 0 - Positivo e 1 - negativo. como no exemplo: 1000 ou seja esse número é negativo.

vamos à questão: 00011110 esse número esta (positivo ou seja o ultimo número a esquerda 0) para transforma-lo em negativo como pede a questão temos que transformar o ultimo bit a esquerda em negativo: 10011110.

Agora basta coloca-lo em complemento a 2:

10011110

01100001 (complemento a 1 = inverter os valores)

+ 1 (complemento a 2 = +1)

01100010

Essa foi uma boa questão !

#Rumo à Pituba !!!