O número h tem 241 algarismos e h = (z • w)x. O MDC (x,25), ...

Sabemos que 25 é o dividendo ,qual número divisor que o quociente e 1,

ai nos  já temos Z=20 e o resto que é W=5 ,agora é simples nos já temos 

o divisor que 25 nos já temos o resto que é 20 ,agora qual número dividido 25 que sobra 20

120 então já temos X=120 e quociente Y=4 

Agora é só somar X+Y+Z+W=149

resposta D

Se você souber que quociente vezes dividendo mais resto é igual ao divisor você já consegue resolver.

Primeiro você pega o quociente multiplica pelo dividendo e soma ao resto fazendo três expressões que no caso seriam.

4W+0=Z

1Z+W=25

25Y+Z=X

Se eu pegar de Z da primeira expressão e substituir na segunda expressão fica, 4W+0+W=25 que dá resultado, 5W=25, W=5.

Sabendo o valor de W, o único valor para Z é 20, porque Z dividido por W deveria dar quociente 4 oque está certo.

Continuando, tentando substituir o valor de Z na ultima expressão dá, 25Y+20=X, que não nos dá nenhum possível resultado, então prosseguimos para subistituir na expressão que o eles deram Z vezes W elevado a X, que

tem 241 algarismos. Como Z vezes W é igual a 100, temos então que 100 elevado a X tem 241 algarismos. Logo usando as propriedades de elevação à números terminados em 0 que é, qualquer número terminado em 0 elevado a um H por exemplo, H vai ser sempre 2 vezes a quantidade de 0. Exemplo: 100 elevado a 2 = 10000 tem 4 zeros mais o número 1.

Assim 100 elevado a X é igual a 100 elevado a 120, pois vai ter 240 zeros mais o numero um, sendo assim 241 algarismos. Substituindo na última expressão temos 25Y+20=120, 25Y=120-20, 25Y=100, Y= 100/25, que dá resultado de Y sendo 4

Logo a soma de W+X+Y+Z é igual a 5+120+4+20=149