Os números x e y pertencem ao conjunto C = {17,20,23,26,......
Os números x e y pertencem ao conjunto C = {17,20,23,26,...,2018} e são tais que x > y. Sendo assim, pode-se concluir que 2017 2x + 8y, na divisão por 7, deixa resto
Utilizando teorema dos restos:
2017/7, deixa resto 1 POR 7
8 elevado a qualquer numero deixa resto 1 POR 7
Todos abaixo serão divididos por 7
2^1- RESTO 2
2^2- RESTO 4
2^3- RESTO 1
2^4- RESTO 2
2^5- RESTO 4
2^6- RESTO 1
..... A repetição acontece até chegar ao 2^17 e ser observado o seguinte padrão:
2^17- RESTO 4
2^18- RESTO 1
2^19- RESTO 2
2^20 - RESTO 4
Logo, 2 elevado qualquer numero que possa ser X, no conjunto demonstrado no enunciado, deixará resto 4
Partindo pro teorema dos restos:
2017/7- resto 1
8 elevado a y- Resto 1
2^x- resto 4
4.1+1=5, 5/7=0 e resto 5.
Gab:5