Em um determinado instante um objeto é abandonado de uma al...

O exercício pode ser resolvido aplicando a fórmula do lançamento vertical:

S – So = Voxt + (gxt^2)/2

S-So = Deslocamento

Vo = velocidade inicial

t = tempo

g = gravidade

Utilizamos a equação nos dois objetos. Depois, igualamos as equações para encontrar as incógnitas:

Primeiro objeto - O objeto foi abandonado, ou seja, velocidade inicial igual a zero. Além disso, seu deslocamento é toda a altura, que vamos chamar de H. O tempo também é o tempo total, o qual vamos chamar de t. Por fim, consideramos a gravidade igual a 10.

S – So = Voxt + (gxt^2)/2

H = 5t^2

Segundo objeto - O objeto foi abandonado, ou seja, velocidade inicial igual a zero. Além disso, seu deslocamento é toda a altura do primeiro objeto menos 120, logo (H-120). O objeto foi lançado dois segundos depois e chegou junto com o primeiro objeto, então o tempo é (t-2). Por fim, consideramos a gravidade igual a 10.

S – So = Voxt + (gxt^2)/2,

H - 120 = 5x(t-2)^2

H = 5x(t-2)^2 + 120

Agora, igualamos as equações para descobrir o valor de “t”:

5t^2 = 5x(t-2)^2 + 120

5t^2 = 5x(t^2 - 4t + 4) + 120

- 20 t + 20 + 120 = 0

t = 7 segundos

Com o valor de t, encontramos a altura H:

H = 5t^2 = 5x(7)^2 =245 metros

Logo, o valor de H é igual a 245 metros.

Fonte: https://brainly.com.br/tarefa/12497490#readmore

Jeito mais fácil.

Trata-se de Queda livre em ambos os casos, então:

H=gt²/2

H=10*t²/2=5t²=> H=5t²

Vamos para o h, sabendo que o segundo objeto é lançado 2 segundos depois, e que h=H-120:

h=g(t-2)²/2

h=10(t²-4t+4)/2

h=5(t²-4t+4)

h=5t²-20t+20 e h=H-120=>h=5t²-120

Igualando as equações temos:

5t²-20t+20=5t²-120

5t²-5t²-20t=-120-20

-20t=-140

t=7s =>Tempo da queda do primeiro Objeto

Substituindo o t na primeira equação

H=5t²

H=5*7²

H=5*49

H=245m

120+10.t²

5t²=120

t= raiz de 120/5

t= raiz de 24

t= + ou = 4,898 (arredondei p/ 5)

h= 10.(2+5)² /2

h=10.7²/2

h=10.49/2

h=480/2

h=245m

I

H = 5t²

II

H - 120 = 5(t-2)²

(H - 120)/5 = t² - 4t + 4

H - 120 = 5t² - 20t +20

H = 5t² - 20t + 140

III

5t² = 5t² - 20t + 140

20t = 140

t = 7

IV

H = 5 . 7²

H = 5 . 29 = 245