Na figura a seguir, temos um capacitor de placas paralelas ...
Na figura a seguir, temos um capacitor de placas paralelas de área A separadas pela distância d. Inicialmente, o dielétrico entre as placas é o ar e a carga máxima suportada é Qa. Para que esse capacitor suporte uma carga máxima Qb, foi introduzida uma placa de porcelana de constante dielétrica k e espessura d/2. Considerando que seja mantida a diferença de potencial entre as placas, determine a razão entre as cargas Qb e Qa.
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FÓRMULAS USADAS : C=ExA/d e C=Q/U
Temos no capacitor inicial (C1) : C1= ExA/d =Qa/U
Já no segundo capacitor onde foi introduzido uma placa de porcelana , temos dois capacitores neste, podemos calcular como se fosse resistores em paralelo : C2(resultante) = C'x C''/C'+C'' , ONDE ( C') : capacitor de constante dielétrica k
(C' x C'') / (C'+C'') =( kEA/ d/2 x EA/ d/2) / (kEA/ d/2 + EA/ d/2) =
(kEA/ d/2 x 2AE/d) / 2EA/d x (1+k) =
(2kEA/ d) / 1+k =
2kEA/ d (1+k) =
C2 = 2kEA/ d (1+k) = Qb /U
ENTÃO, a razão Qb/Qa é:
Qb/Qa = C2/C1 =( 2kEA/ d(1+k) ) / EA/d = 2k / 1+ k
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