Um vagão de metrô desloca-se horizontalmente com aceleração...

Na situação inicial, temos que a corda formará um ângulo alfa com a normal. Sendo, então, a aceleração desse corpo pra baixo igual a "g" e pra esquerda igual a "a". Fazendo-se, então, a tangente de Alfa, temos:

Tg@ = a/g.

Na situação final, com a velocidade constante, não teremos mais a aceleração "a", somente a aceleração de g e a aceleração tangencial (quando o corpo começar a voltar). Então, temos que essa aceleração tangencial é igual à decomposição da gravidade no eixo X.

Sendo assim, temos:

gsen@ = at (aceleração tangencial)

Sabe-se que a aceleração tangencial é igual à aceleração angular vezes o raio da trajetória. Logo, tem-se: (chamemos a aceleração angular de x)

X.L = gsen@

Só que sabemos que Alfa (@) é o ângulo em que a tangente vale a/g, logo, temos então:

X.L = gsen(arctg(a/g))

X = g.sen(artg(a/g))/L

Gabarito: E