Considere um objeto de massa 1 Kg. Ele é abandonado de uma ...

 E cinetica  = E pot

    m V^2/2 = m.g.h

    V^2/2    = g.h

    (10)^2/2 = 10.h

        h = 5 m

Não entendi a lógica por traz desse raciocinio Danielle. fiquei aqui tentando encontrar uma maneira que fizesse sentido pra mim e cheguei no seguinte.

O corpo À principio possuia uma quantidade de Energia mecanica representada pela potencial gravitacional:

E(pg) = mgh

E(pg) = 1 x 10 x 20

E(pg) = 200J

No final da queda livre o corpo havia tranformado essa energia, parte em energia cinetica, e parte fora dissipada pela força de atrito

E(k) = mv^2/2

E(k) = 1 x 100 / 2

E(k) = 50J

Levando isso em conta, 150 J foram "perdidos" devido ao trabalho realizado pela resistencia do ar

o grafico em analise, é um grafico de força x distancia, sabemos que F x d = Trabalho, ou seja, a area do grafico representa o trabalho que o atrito realizou sobre o corpo que ja sabemos que vale 150 J

A = (20-h) x 12/2 + 12 x h 

A = 6h + 120

igualamos  o resultado da Area à energia dissipada pelo atrito:

6h + 120 = 150 

h = 5

Danielle, o seu raciocínio está errado, uma vez que não houve conservação da energia mecânica.

Basta conservar a energia:

A que tinha no início (Potencial) é igual à cinética do final mais a que foi perdida devido à resistência do ar (usa-se a área sob o gráfico para isso).

1.10.20 = 1.100/2 + 12.h + (20-h).6

h= 5m.

Se eu fizer conservando a energia, igual a Danielle, não está correto? Já que quando a força de resistencia do ar passa a ser constante, não tem mais alteração no sistema, então posso dizer que mgh = mv²/2, onde h = altura que a força de resistencia é constante